encontrar hipergeométrica soluciones para una relación de recurrencia

Question

Me gustaría encontrar todas las posibles hipergeométrica soluciones para la relación de recurrencia se define como $$ (n+2)a_{n+2} - 2(4n+5)a_{n+1} + 8(2n+1)a_n = 0.$$

Es allí cualquier manera de abordar este problema de una forma elegante? Por lo que he mirado en el libro sugerido en alguna otra pregunta (A=B), se puede utilizar el algoritmo de hyper para resolver estos problemas. Sin embargo, me gustaría una manera más rápida de encontrar todas las soluciones posibles para este concreto recurrencia.

Alguna idea?

Answer 1

El algoritmo de Hyper es el método general para resolver este tipo de periodicidad, y no hay ninguna razón para creer que este caso en particular es simple.

Es, por supuesto, es posible adivinar dos respuestas por parte de la inspiración de la fuente del problema y probarlo por recurrencia, pero esto no es un método.