Un conjunto causal es un poset que es reflexivo, antisimétrico, transitivo y localmente finito.
Como motivación, existe un programa para modelar el espaciotiempo como fundamentalmente discreto, con conjuntos causales que proporcionan la estructura subyacente. Normalmente, esto se construye espolvoreando (un proceso poisson) el espaciotiempo existente con elementos, dotando a estos elementos de un orden dado por conos causales, y eliminando el espaciotiempo. El volumen viene entonces dado por una métrica de conteo, que con la estructura causal es suficiente para construir una geometría. Por la naturaleza poisson de este proceso, la distribución es invariante de Lorentz.
Esto sólo tiene sentido en la naturaleza si el conjunto causal es semejante a un colector, es decir, si puede insertarse fielmente en un colector, de modo que el recuento de elementos dé volumen.
Precisamente cuando un conjunto causal es múltiple: ¿cuáles son las condiciones necesarias para la existencia de tal incrustación? (¿Hay condiciones suficientes interesantes?) ¿Tienen interpretaciones naturales?
[Esto debería ser etiquetado como gravedad cuántica, creo.]
