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¿Es este resultado en el límite de la regularidad de un verdadero ideal?

Yo estoy para resolver un problema en el cual tengo que usar el siguiente resultado pero no estoy seguro de si el resultado es true en no:

Si el % de ideales $I_0,...,I_n$es generado por polinomios lineales en $k[x_0,...,x_n]$ y $\mathrm{reg}(I_0+\cap_{i=1}^n I_i) \leq n$.

¿Ningún contraejemplo o ideas para probar el resultado anterior?

3voto

TheBlueSky Puntos 654

El resultado es verdadero, y es un caso particular de la Proposición 2.2 de este documento.

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