Deje $P$ a ser un ideal de un anillo de $R$. Cuando es cierto que las $P^n/P^{n+1}$ son isomorfos a $R/P$ $R$- módulos para cualquier $n$? Yo estaba tratando de mostrar que, para los dominios de Dedekind la norma de los ideales es una función multiplicativa. He encontrado una prueba de esto en la página 26 de estas notas de la conferencia, que parece dar a entender que esto es cierto para cualquier anillo y cualquier otro primer ideal.
Esto es cierto en general? Yo estaba considerando este ejemplo: $R = k[x]/(x^2), P = (x)/(x^2)$ es un primer ideal de $R$. A continuación, $P^2/P^3$ parece ser el cero $R$-módulo sino $R/P$ es distinto de cero...
