Me he preguntado a mí mismo (y yo no considere que la respuesta a la pregunta vinculada particularmente útil). Esta analogía aparece sorprendentemente en, por ejemplo, la comparación entre la respuesta de un superfluido de la rotación y de un superconductor a un campo magnético uniforme, como he comentado en una reciente respuesta.
No me veo muy capacitado para dar una respuesta definitiva acerca de esto, pero voy a poner algo en la esperanza de fomentar la discusión. Creo que la raíz de esta comparación no radica en la transformación de Lorentz, sino en la estructura y el significado de la teoría de gauge. Esto requerirá de una profunda inmersión en la física cuántica, así que si no has estudiado que pido disculpas de antemano...
Una manera en que las leyes del electromagnetismo puede ser derivada es comenzar con la expresión regular para el Lagrangiano de una partícula cargada, a continuación, exigiendo que se invariantes bajo un local de calibre transformación. Esto termina por exigir que introducir el vector potencial de $A_{\mu}$ y modificar la cinética del término de energía en el mínimo acoplamiento manera: $\partial_{\mu}\rightarrow(\partial_{\mu}-\frac{ie}{\hbar c}A_{\mu})$.
Una manera de pensar acerca de esto es que $A_{\mu}$ describe cómo la fase de la partícula de la función de onda cambia a medida que uno se mueve de un punto a otro. De hecho, Chen Ning Yang, entre otros, ha señalado que un "medidor de campo' que realmente debería ser llamado una 'fase de campo' en su lugar. Si usted no está familiarizado con este conjunto de ideas, frases relevantes a empezar a mirar son 'haz de fibras,' '(calibre) derivada covariante,' 'transporte paralelo,' y la 'conexión'.
Bien, así que para recapitular: cuando nos fijamos en la evolución de la función de onda de una partícula cargada en una región con algunos de los campos EM, teniendo un spinless de partículas por simplicidad, el Hamiltoniano tiene un término como: $(\partial^{\mu}+\frac{ie}{\hbar c}A^{\mu})(\partial_{\mu}-\frac{ie}{\hbar c}A_{\mu})\phi$ . Podemos ver que los términos con $A$ como nos dice cómo los cambios de fase en el espacio, de la misma manera que un tensor de curvatura podría decirnos cómo para el transporte de un vector a lo largo de una superficie curva. Pero, en la práctica, invariablemente nos pensamos que la fase de la función de onda como estar conectado en la misma forma en que sería en ausencia de un EM campo y, a continuación, añadir una nueva influencia para la función de onda (también conocido como el campo electromagnético) para 'corregir' el comportamiento. Por lo tanto, sospecho (y me dicen que el sospechoso, porque yo no he visto a nadie decir esto de forma explícita) de que este proceso de ignorar que no trivial de la fase de campo, añadiendo a continuación en algunas plazo para reproducir el comportamiento de la misma, es fundamentalmente el mismo espíritu que ignorar que son realmente de rotación y poner en una ficticia de la fuerza de Coriolis para hacer que las cosas funcionen.
Por ejemplo, en un campo magnético uniforme a lo largo de la $\hat{z}$ sentido, uno puede escribir $A$: $A=\frac{1}{2}(Bx\hat{y}-By\hat{x})$. Ahora piensa en $(\hat{r}\cdot\vec{A}(x,y))$ como la tasa de cambio de la fase a (x,y) para un infinitesimal paso a lo largo de $\hat{r}$, que es en realidad (hasta algunas constantes) exactamente lo que significa. Uno puede ver que la fase es en un sentido se mueven en espiral alrededor en un círculo, así que tiene sentido que cuando prescindimos de esta espiral y, a continuación, tratar de añadir algo de fuerza para duplicar su efecto, acabamos de recibir algo que se asemeja a una ficticia de la fuerza para el movimiento circular uniforme.
Resulta obvio que una de las complicaciones es que el indicador de $A$ no es el único, por ejemplo, podemos decir fácilmente que $A=Bx\hat{y}$. Pero aunque esto ya no parece una whorling patrón, aún es cierto, por supuesto, que tiene la misma curvatura en valor de $\vec{B}$.
A pesar de que sé menos aún acerca de este, a mi entender es que la teoría de Kaluza-Klein fue un intento de unificar EM y de la gravedad, alrededor de los años '30 por la adición de un extra pequeño 5ª dimensión en cada punto en el espacio. Este pequeño espacio es básicamente un lugar físico para la fase (o, en otras palabras, la U(1) simetría) que se manifiesta. Yo por lo tanto sospechoso (aunque agradecería cualquier comentario de más personas con conocimientos sobre este tema) que en Kaluza-Klein el campo magnético que realmente hace, literalmente, corresponden a la ficción de la fuerza que resulta de pretender que no están girando a su alrededor en el poco 5ª dimensión cuando en realidad son. Tristemente, esto no salieron bien, así que al menos en el Modelo Estándar que uno debe considerar todas estas fases del campo como un asunto puramente interno de la propiedad.
Creo que es justo decir que, en esta imagen, la diferencia entre un ficticios y no ficticios fuerza se convierte en algo difusa, como es el caso de GR. Yo no veo ninguna conexión con los monopolos, y desde esta formulación se ocupa tanto de la electricidad y el magnetismo, no creo que se está haciendo en algunas profunda diferencia entre los dos de el tipo que tienes en mente.
Edit: en respuesta a los comentarios de ACuriousMind, voy a ir a algo más de profundidad.
Como se mencionó anteriormente, una forma de pensar sobre el efecto del campo magnético (o, más generalmente, a no trivial de vector de potencial) es que se modifica la fase acumulado por una partícula cargada. El conjunto mínimo de características observables necesarias para describir los efectos de este campo, como se mencionó anteriormente, son los llamados no-integrable fase de factores:
$I(C)=e^{\frac{ie}{\hbar c} \oint_C A_{\mu} dx^{\mu}}$
Tenga en cuenta que estos son gauge invariantes cantidades. En un campo magnético uniforme esta expresión se simplifica a (ajuste de $\hbar$,$c$, y $e$ a uno de ellos):
$I(C)=e^{i BA}$
donde $A$ es el área encerrada por el camino. Estos fase factores contienen toda la información acerca de la dinámica en el campo. En particular, implican la fuerza de Lorentz. En lugar de dar una derivación, voy a dar una heurística argumento de que será útil más adelante: por definición, estos fase factores significan que una partícula cargada que se transportan en un bucle consigue un extra de la fase de $BA$. Como resultado, la partícula libre en la fase de $(\vec{p}\cdot \vec{x}-\omega t)$ debe ser modificado, y desde esta fase sólo depende de la distribución espacial camino que debemos modificar $\vec{p}\cdot \vec{x}$. Hay varias alternativas equivalentes de cómo hacer esto. Por ejemplo, si el camino seguido es un círculo con un radio de $r$, uno puede modificar el impulso: $\vec{p} '=\vec{p}-xB\hat{y}$, y de esta manera se consigue la fase de la derecha. Por supuesto, este es un caso especial de la mínima de acoplamiento de la expresión dada anteriormente. Esta modificación del impulso necesariamente implica una velocidad dependiente de la fuerza de Lorentz formulario, como se muestra en cualquier curso que cubre QM en un campo magnético.
Normalmente pensamos sobre el campo magnético (o, más precisamente, el vector de potencial) como la modificación de la expresión para el impulso, pero también se podría interpretar como la modificación de la $\vec{x}$ plazo en $\vec{p}\cdot \vec{x}$ lugar. En esta interpretación, el campo magnético de manera efectiva los cambios de la longitud de la ruta para una dada partícula cargada. Esta es una inusual perspectiva, pero es completamente idéntico: es el resultado de la misma fase de factores, que describe completamente los efectos del campo magnético. En esta perspectiva, la longitud de la ruta para la misma trayectoria circular se hace más largo por $\Delta x=B \pi r^2/p$.
Con todo esto, la comparación con un marco giratorio es sencillo. Un objeto que viaja a lo largo de un disco giratorio (como en la imagen) que realmente hace viajar por un camino más largo que una de las medidas en el marco que gira junto con el disco. En particular, algo que viaja en un círculo de radio de $r$ y la velocidad de $v$, en la misma dirección como la rotación, viaja una distancia adicional de $\Delta x=2\pi d^2 \omega/v=2 m \omega \pi r^2/p$. Como era de esperar, esta es la misma expresión con la sustitución de $B\rightarrow2m\omega$.
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Para resumir este argumento: la fase factor de formulación de electromagnetismo implica que un no-cero vector potencial puede apenas como fácilmente puede interpretarse como una modificación de la estructura espacial que una partícula cargada que se desplaza a través como puede ser interpretado como la modificación del impulso en la habitual receta. Al tomar esta perspectiva, uno ve que la expresión para el cambio en la longitud de la ruta en este sistema es análoga a la de un sistema en rotación uniforme. Por lo tanto, si uno intenta corregir la dinámica causados por este camino de cambio en la longitud por la introducción de una fuerza, la fuerza en cualquiera de los casos tiene la misma forma. El hecho de que se llama una fuerza ficticia en un caso y el otro no es, en mi opinión, un tanto arbitraria.
