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Buscando textos en la teoría de la representación

Hace poco terminé un curso de teoría de la representación, y aunque aprendí mucho de él, sé que hay muchas más cosas en la asignatura que me perdí. Para el curso utilizamos Fulton y Harris como referencia, pero realmente sólo tomamos ejercicios de él; los apuntes del curso eran los propios del profesor. Y después de leer un poco Fulton y Harris, me doy cuenta de que es bastante difícil de aprender.

Así que estoy buscando un texto sobre la teoría de la representación orientado a los primeros estudiantes de posgrado (o incluso a los estudiantes de grado avanzados) que no tienen ninguna experiencia en el tema. Preferiblemente con muchos ejemplos, cálculos y muchos ejercicios que se consideren buenos para el autoaprendizaje. Quiero empezar de nuevo desde el principio y desarrollar realmente mi intuición y llenar las lagunas de mis conocimientos. También prefiero trabajar con grupos finitos, pero supongo que la mayoría de los libros del nivel que quiero cubren los grupos finitos al menos en parte, y esto no es ciertamente un obstáculo. ¿Alguien tiene alguna sugerencia?

Tal vez esa lista reduzca demasiado las cosas, pero cualquier cosa que tenga un número suficiente de estas cualidades debería servir. Gracias.

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Puedo recomendar este script Actualmente, en mi universidad se imparte un curso de iniciación a la teoría de la representación que lo utiliza, y por lo que he visto hasta ahora, está bastante bien escrito.

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Gracias, le echaré un vistazo.

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Alexander Gruber Puntos 21477

Me gusta mucho Huppert Teoría de los caracteres de los grupos finitos . El libro de Isaac con el mismo nombre también es muy bueno, y probablemente más fácil de conseguir; cuesta unos 10 dólares en amazon. Leí ambos como estudiante (y odiaba a Fulton y Harris).

Hay algunas diferencias entre ambos. Huppert se escribió después de Isaacs y contiene muchos más resultados sobre los grados de los personajes, especialmente en lo que se refiere a Huppert $\sigma$ - $\rho$ conjetura. Otra cosa que me gusta de Huppert (y esto es sólo una preferencia personal) es que tiene un ligero sesgo teórico-modular, mientras que Isaacs es totalmente de caracteres. Huppert también contiene ejemplos más elaborados. Por otro lado, Isaacs cubre las representaciones proyectivas con mayor detalle, y contiene secciones sobre multiplicadores de Schur y teoría de Brauer, ambas completamente ausentes en Huppert. Ambos libros tienen una exposición fantástica.

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Gracias, se lo agradezco. Amazon vende el texto de Huppert por 266 dólares... ¿algún consejo para encontrarlo en algún sitio por menos?

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@Bey Prueba en la biblioteca de tu universidad. Yo lo sigo alquilando en la mía una y otra vez :)

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Oh también creo que lo vi por ~60 dólares en alibris o algún sitio de libros usados como ese, pero no recuerdo cual.

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mikemurf22 Puntos 817

Análisis de Fourier en grupos finitos y aplicaciones de Audrey Terras no se ajusta del todo a sus especificaciones, pero es interesante y tiene muchas aplicaciones.

Otro libro que podría consultar es Persi Diaconis .

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Anarkie Puntos 21

Sólo he hojeado brevemente el principio, pero este libro me llegó muy recomendada. Además, ¡es gratis!

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