Este es realmente un comentario extendido a la respuesta de Geoffrey, así que por favor vota positivamente la respuesta de Geoffrey en lugar de esta.
La masa de un átomo de hidrógeno es $1.67353270 \times 10^{-27}$ kg. Si sumas las masas de un protón y un electrón juntos entonces llegan a $1.67353272 \times 10^{-27}$ kg. La diferencia es de aproximadamente 13.6eV, que es la energía de ionización del hidrógeno (aunque hay que tener en cuenta que el error experimental en las masas no es mucho menos que la diferencia, por lo que esto es solo aproximado).
Esto no debería sorprenderte porque tienes que añadir energía (en forma de un fotón de 13.6eV) para disociar un átomo de hidrógeno en un protón y un electrón libre, y esto aumenta la masa de acuerdo con la famosa ecuación de Einstein $E = mc^2$. Así que este es un ejemplo directo del tipo de aumento de masa que describes.
Sin embargo, no se puede decir que esto es un aumento de masa del electrón o el protón. Es un aumento de masa del sistema combinado. Las masas invariantes del electrón y del protón son constantes y no se ven afectadas por si están en átomos o vagando libremente. El cambio en la masa proviene de un cambio en la energía de unión del sistema.
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Depende de a qué masa te estás refiriendo ... ¿estás hablando de Masa Gravitatoria, Masa Inercial o Masa en Reposo?
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@Aron Esa es una declaración muy engañosa. Incluso estoy tentado a decir que es completamente incorrecta ya que, hasta donde sabemos, la masa inercial y la masa gravitacional son iguales. Además, a menos que estés tratando de distinguirlas con alguna sutileza importante (como la densidad de masa-energía), la masa en reposo también es equivalente a los otros dos términos. No estoy seguro de a qué estás tratando de llegar, pero creo que esto está realmente confundiendo el tema en cuestión.
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@Geoffery. Estás muy equivocado. La masa en reposo y la masa inercial NO son equivalentes, excepto cuando está en reposo. Simples SR. Sí, la masa inercial y la masa gravitatoria son equivalentes en partículas masivas hasta unas pocas partes por millón, pero no estoy seguro sobre conceptos como los agujeros.
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@Aron No, tú estás muy equivocado. Según el principio de equivalencia de la Relatividad General, las masas inercial y gravitatoria son exactamente iguales. Y son iguales a la masa en reposo. Si muestras lo contrario, será un gran descubrimiento.
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@Ruslan. Creo que te perdiste completamente mi punto. Cuando dije a few ppm, eso significa que se ha confirmado experimentalmente a unos pocos ppm. Mi punto principal es que existen diferentes cantidades llamadas masa. Algunas de ellas escalares.
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Solo para agregar que, para los electrones que interactúan con una red de átomos (especialmente en semiconductores), también existe el concepto de "masa efectiva" que debe considerarse. Es simplemente un dispositivo para resumir el efecto de la interacción (más o menos como la 'masa relativista'), pero resulta útil al tratar con cristales.
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@Aron Si no hay nada más, realmente deberías saber que toda masa es escalar, no solo algunas masas. Independientemente del contexto, la masa nunca es un vector.
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@Geoffrey Escalar no significa lo que crees que es. Significa que es invariante bajo rotación. En el caso de la Relatividad Especial, rotación significa impulso de Lorentz. Solo la masa invariante/masa en reposo es invariante bajo impulso de Lorentz (de ahí el nombre).
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Pensé que escalar significa sin una dirección. La masa de un cuerpo (como la causa de su fuerza gravitatoria) tiene una dirección pero esa dirección no puede definirse porque en palabras simples esta dirección es "hacia sí misma". Así como la atracción gravitatoria (o tal vez campo es la palabra correcta) de un cuerpo no tiene dirección, a MENOS que se hable en relación a un cuerpo en el cual esta atracción se ejerce, de manera similar la masa carece de dirección. Es decir, la masa tiene una dirección, pero si se suman todas las direcciones de la masa en el espacio en 3D, cada dirección se cancela con la dirección en el lado opuesto.