Has entrado en el amplio y profundo campo de teoría de control . Aquí, Matlab, con su completa documentación, será su mejor guía. La ayuda de Matlab es una recopilación exhaustiva de muchos libros de texto. Cuando su ayuda no sea suficiente, puedes echar un vistazo a las referencias utilizadas para escribir la sección de ayuda que te interesa.
Una respuesta al impulso es una forma única de describir un sistema lineal. Esto significa que dos sistemas LTI con una respuesta al impulso idéntica pueden considerarse matemáticamente idénticos, aunque uno sea un amortiguador de automóvil y el otro un filtro electrónico.
La respuesta al impulso es una forma útil de comprobar los parámetros del sistema porque contiene una amplia gama de frecuencias. Un impulso ideal contiene TODAS las frecuencias de cero a infinito. En cambio, una onda sinusoidal sólo tiene una frecuencia, por lo que es una forma muy mala de identificar un sistema. Si tu sistema es lineal e invariable en el tiempo, una entrada de onda sinusoidal producirá una onda sinusoidal en la salida.
El problema que describes es de doble naturaleza: primero identificas un sistema. El conocimiento de sus parámetros le permite ajustar los parámetros de su controlador. ¿Cómo se calculan estos parámetros? Te recomiendo que leas sobre Identificación del sistema en la documentación de Matlab . Hay muchos libros de texto sobre cómo abordar esto, pero de todos modos vas a terminar usando una herramienta como Matlab para aprender esto.
¿Cómo se ajustan esos parámetros de control? Es más sencillo que identificar un sistema, pero hay un sinfín de métodos. No hay una única manera de hacerlo. Hay docenas de topologías de controlador y muchas formas diferentes de calcular el conjunto de parámetros que le dan la respuesta deseada. Para más información, lea sobre colocación de los postes . Hay muchos libros de texto que lo describen. Uno de los mejores recursos sobre esto es la documentación de Matlab Control Toolbox.
Para un sistema SISO sencillo se pueden derivar las ecuaciones a mano. Este tutorial explica más con un ejemplo relativamente sencillo.
Espero que esto explique algo.
