Soy un estudiante de física, y sé que, en la física, valor que se considera para el cumplimiento con el experimento. Sin teoría, no importa cómo es hermoso, es tomado en serio, sin prueba experimental. La gente puede publicar documentos en la física, cuando se encuentran nuevas aplicaciones de la física o cuando le dan un nuevo significado a algunas entidades físicas a través de sus nuevas teorías. ¿Cuál fue el resultado es valioso en Matemáticas? Cómo se llama lo nuevo, por ejemplo, cuando alguien presenta una forma rápida de calcular el número de números primos, o cuando alguien presenta una fórmula complicada pero precisas, o la belleza de este enfoque es valorada?
Respuestas
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Nir
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Una forma de ser valiosa debe ser estéticamente agradable: %#% $ de #% una segunda forma es resolver un problema que había desconcertado a grandes matemáticos: %#% $ de #% una tercera manera es probar un resultado difícil y útil en alguna rama de las matemáticas: $$e^{i\pi}=-1\quad \text {(Euler)}$$$x^n+y^n=z^n \;\text {has no non-trivial solutions in integers for } n\gt2 \quad \text {(Wiles) } $% $ $$ \text {Every algebraic variety in characteristic zero has a resolution of singularities } \text {(Hironaka) } $.. .y allí son muchos, muchas otras maneras.
Eul Can
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1353
Yo diría que depende del contexto y el verdadero objetivo de la respuesta puede ser dibujado, pero es una pregunta interesante.
A mi mente, a pesar de que puede ser discutido, la función de las matemáticas es responder a las preguntas en el lenguaje de las matemáticas, que puede haber llegado desde el mundo físico o abstracto más ajustes. Esto sugiere que el resultado es valioso si se proporciona una significativa respuesta a una pregunta. El resultado del valor puede ser mejorada por su claridad, la sencillez, la belleza y el rigor, pero ninguna de esas características son intrínsecamente necesario.
En cuanto a si el resultado de rápido cálculos de números primos es valioso por sí mismo. La velocidad del algoritmo sería valioso para el equipo científico, sino sólo indirectamente valiosa para el matemático como una herramienta para su trabajo. El valor real para el matemático viene en la respuesta a la pregunta de "¿qué tan rápido puedo hacer el primer algoritmos de búsqueda" y "¿cuál es el siguiente más grande primo?".
A la pregunta de si llamamos a un objeto matemático "nuevo", tiene sus raíces en el eterno, el debate filosófico de si las matemáticas es inventado o descubierto. Que es interesante, pero en última instancia, probablemente inútil.
Si complicado, pero precisa fórmulas son valiosos, sí, en el sentido de que han de precisión en responder a las preguntas, pero sería más útil si ellos eran más sencillos. Idealmente, las matemáticas no debe llenar pizarras con largo aliento, fórmulas que se van para siempre, se debe llegar al punto en el articulado y recta hacia adelante.
