¿Cuáles son los ejemplos de los resultados matemáticos que fueron descubiertos sorprendentemente tardía en la historia? Tal vez el resultado es un simple corolario de un teorema, o tal vez es tan simple que resulta sorprendente que nadie ha pensado antes.
El ejemplo que me hace preguntar es el papel de 2011 Juan Báez mencionó llamado "Dos semicírculos llenar la mitad de un círculo", que resulta bastante geométricas simples, hecho similar a aquellos que han meditado durante miles de años.
Esta prueba de la irracionalidad de $\sqrt 2$ parece haber sido descubierto en 1892 por el R. P. Kiselev:
Si $\sqrt2$ es racional, deja que $\triángulo ABO$ ser el más pequeño posible isósceles triángulo rectángulo cuyos lados son números enteros.
Construcción $CD$ perpendicular a $AO$ con $AC = AB$. $\triángulo OCD$ es otro isósceles triángulo rectángulo.
$AC=AB$ por lo tanto $AC$ es un número entero, por lo tanto $OC = OA - AC$ es un número entero. $\triángulo OCD$ es isósceles, por lo que $OC=CD$ y CD es un número entero. $CD$ y $BD,$ son iguales porque son tangentes al círculo, por lo que $BD,$ y $OD = BO-BD$ son números enteros. Pero entonces $\triángulo OCD$ es isósceles triángulo rectángulo con el entero lados, contradiciendo la suposición de que $\triángulo ABO$ era el más pequeño.
Estoy sorprendido de que este no fue encontrado por los Griegos, porque es mucho más en su estilo que la prueba de que se hizo encontrar.
(Fuente: http://www.cut-the-knot.org/proofs/sq_root.shtml#proof7)
Un ejemplo mencionado por Martin Gardner (Nuevas diversiones matemáticos de Scientific American de Martin Gardner): Teorema del trisector de Morley es elemental para probarse dos milenios atrás, pero desconocido hasta 1899.
Prueba de 1975 de Apéry de la irracionalidad de $\zeta (3) = \sum_ {n = 1} ^ \infty\frac1 {n ^ 3} $ llevó a los expertos por sorpresa y utiliza herramientas que habían estado disponibles durante mucho tiempo.
Ver una prueba faltó de Euler para más detalles.
De manera informal, la definición histórica de una de Arquímedes sólido requiere que todas sus caras son polígonos regulares y que cada uno de los vértices del sólido a nivel local presenta el mismo aspecto. Desde los antiguos Griegos era de conocimiento común que hasta escalar, rotar y reflejar, hay 13 tipos de sólidos Arquimedianos.
Fue sólo en el siglo 20 que fue notado que hay un 14 sólida que cumple con la definición anterior, la Alargada Plaza Gyrobicupola. Surge de la Rhombicuboctahedron (uno de los 13 estableció sólidos Arquimedianos) por la torsión de uno de sus octogonal "tapas" de 45 grados. Sin embargo, los dos sólidos no son idénticos.
Desde este sólido no tiene un aspecto tan simétrica como la "correcta" archimedean solids " (su grupo de simetría no actúa con regularidad en sus vértices), hoy en día la definición normalmente está afilada.
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