Descargo de responsabilidad. Soy un estudiante de posgrado en matemáticas puras, así que mi conocimiento de la física más avanzada que la base del 1er/2º año de licenciatura en física es muy limitada. Doy la bienvenida a correcciones en cualquier malentendido presente en mi pregunta.
De fondo. A partir de las lecturas que he hecho en línea (principalmente en la Wikipedia y en línea notas de la conferencia), Entiendo que de acuerdo a la teoría de la mecánica cuántica, los posibles niveles de energía de un sistema cuántico a veces se describe el uso de los autovalores de una Hermitian operador $H$ llamado el operador Hamiltoniano en un (posiblemente infinito dimensional) espacio de Hilbert, que es (por conveniencia) que a veces se aproximan mediante el uso de un gran $n\times n$ Hermitian matriz $\widehat{H}_n$ (es decir, con $n\gg0$).
Además, Entiendo que para muchos es muy complicado y rápida fluctuación de los sistemas de (tales como los núcleos atómicos), uno a menudo está principalmente interesado en un genérico o típico de hermitian operador, que pueden ser modelados mediante la definición de nuestra aproximación a $\widehat{H}_n$ como un azar hermitian de la matriz.
De acuerdo a lo que he escrito hasta ahora, Entiendo que, al menos parcialmente, el interés de estudiar el espectro de la gran Hermitian matrices para aplicaciones en física.
Sin embargo, cuando las aplicaciones en la física son mencionados en la matriz dela teoría, generalmente, hay una gran cantidad de énfasis en el invariante de la matriz de conjuntos, que son conjuntos de matrices aleatorias $M$ cuyas distribuciones son invariantes bajo la conjugación por matrices a partir de uno de los clásicos de la matriz de la Mentira de los grupos. Por ejemplo, la matriz de $M$ dice pertenecer a un conjunto unitario si la distribución de probabilidad de $M$ es igual a la distribución de probabilidad de $UMU^*$ por cada unitaria de la matriz $U$. Esto me lleva a la siguiente pregunta:
Pregunta. Hay un físico razón por la que los físicos están especialmente interesados en los conjuntos invariantes? Mientras que la investigación de este, Me encontré con el siguiente párrafo en un documento, el cual parece responder a esta pregunta
Físicamente, un invariante de la matriz aleatoria conjunto describe extendida (pero de fase aleatoria) de los estados, donde la localización de los efectos son insignificantes. En contraste con los que no invariante en el conjunto de cuentas para un tipo de estructura de funciones propias (por ejemplo, localización) en una base que no puede ser el caso en una diferente girado (recordar acerca de la ampliación de los estados en el apretado modelo de enlace que son combinaciones lineales de los estados localizados en un determinado el sitio).
pero dada mi falta de conocimiento de física de la jerga, No entiendo muy bien lo que se entiende por "efectos de localización son insignificantes".
