Tengo una urna que contiene bolas que son todas negras o rojas. Estoy interesado en conocer el porcentaje de bolas que son de color rojo. Pero puede sólo muestra de la urna (sin reemplazo), así que lo mejor que puedo hacer es calcular una distribución de probabilidad sobre los posibles porcentajes.
Obviamente, si he dibujado no pelotas, no tengo ninguna información, por lo que la distribución de probabilidad es uniforme de 0 a 1. ¿Pero lo que una vez que empiezo dibujos bolas?
Teoría: si $reds$ es el número de bolas rojas que has visto y $blacks$ es el número de bolas negras que hayas visto, entonces la distribución es:
$Beta(reds+1, blacks+1)$
Esto comienza como $Beta(1,1)$ que es la distribución uniforme que queremos. Como vemos los negros, desplaza hacia cero; como vemos rojos, cambia de puesto hacia uno.
¿Alguien sabe si esto es correcto?
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