Que $x,y,z$ ser positivo números verdaderos tales que $x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2\ge x^2y^2z^2$.
Encontrar el valor mínimo de $$\frac{x^2y^2} {z^3(x^2+y^2)}+\frac {y^2z^2} {x^3(y^2+z^2)}+\frac {z^2x^2} {y^3(z^2+x^2)}$ $ estoy seguro de que la respuesta sería $\frac {\sqrt {3}} {2}$, cuando todos los parámetros de $\sqrt {3}$. Pero no podía comprobarlo después de algunas horas de pensamiento. ¿Así que alguien me puede ayudar? Cualquier ayuda sería bienvenida. Gracias: D.