Un montón de lugares del estado que de la Tierra, la gravedad es más fuerte en los polos que en el ecuador por dos razones:
- La fuerza centrífuga se anula la gravedad mínimamente, más aún en el ecuador que en los polos.
- Los polacos están más cerca del centro, debido a la protuberancia ecuatorial, y por lo tanto tienen un fuerte campo gravitacional.
TL;DR versión: Existen tres razones. En orden de magnitud,
Los polacos están más cerca del centro de la Tierra debido a la protuberancia ecuatorial. Esto refuerza la acción de la gravedad en los polos y se debilita en el ecuador.
El abultamiento ecuatorial modifica la forma en que la Tierra gira. Esto debilita la acción de la gravedad en los polos y la fortalece en el ecuador.
La Tierra está girando, por lo que un apegados a la Tierra observador ve una fuerza centrífuga. Esto no tiene ningún efecto en los polos y debilita la acción de la gravedad en el ecuador.
Vamos a ver cómo las dos explicaciones en la pregunta comparar a la observación. La siguiente tabla compara lo que el esférico modelo de gravedad menor aceleración centrífuga predice para la aceleración de la gravedad al nivel del mar en el ecuador ($g_{\text{eq}}$) y el polo norte ($g_{\text{p}}$) frente a los valores calculados con la bien establecida Somigliana gravedad fórmula $g = g_{\text{eq}}(1+\kappa \sin^2\lambda)/\sqrt{1-e^2\sin^2 \lambda}$.
$\begin{matrix}
\text{Quantity} & GM/r^2 & r\omega^2 & \text{Total} & \text{Somigliana} & \text{Error} \\
g_\text{eq} & 9.79828 & -0.03392 & 9.76436 & 9.78033 & -0.01596 \\
g_\text{p} & 9.86431 & 0 & 9.86431 & 9.83219 & \phantom{-}0.03213 \\
g_\text{p} - g_\text{eq} & 0.06604 & \phantom{-}0.03392 & 0.09995 & 0.05186 & \phantom{-}0.04809
\end{de la matriz}$
Este simple modelo funciona en un sentido cualitativo. Esto demuestra que la acción de la gravedad en el polo norte es mayor que en el ecuador. Cuantitativamente, este modelo simple no es muy buena. Se exagera considerablemente la diferencia entre la acción de la gravedad en el polo norte, frente a la línea del ecuador, casi por un factor de dos.
El problema es que este simple modelo no tiene en cuenta la influencia gravitatoria de la protuberancia ecuatorial. Una forma simple de pensar de esa protuberancia es que añade positiva de masa en el ecuador, pero añade negativa de masa en los polos, por un cero neto cambio en la masa. La negativa de masa en el polo va a reducir la gravitación en la vecindad de los polos, mientras que el positivo a masa en el ecuador aumentará ecuatorial de la gravitación. Eso es exactamente lo que recetó el doctor.
Matemáticamente, lo que se mueve alrededor de masas que hace es crear un cuadrupolo momento en la Tierra del campo de gravedad. Sin entrar en los detalles de armónicos esféricos, esto añade un término igual a $3 J_2 \frac {GMa^2}{r^4}\left(\frac 3 2 \cos^2 \lambda - 1\right)$ la fuerza de la gravedad, donde $\lambda$ es la latitud geocéntrica y $J_2$ es la Tierra de la segunda forma dinámica. La adición de este cuadrupolo término a la tabla anterior se obtiene el siguiente:
$\begin{matrix}
\text{Quantity} & GM/r^2 & r\omega^2 & J_2\,\text{term} & \text{Total} & \text{Somigliana} & \text{Error} \\
g_\text{eq} & 9.79828 & -0.03392 & \phantom{-}0.01591 & 9.78027 & 9.78033 & -0.00005 \\
g_\text{p} & 9.86431 & 0 & -0.03225 & 9.83206 & 9.83219 &
-0.00013 \\
g_\text{p} - g_\text{eq} & 0.06604 & \phantom{-}0.03392 & -0.04817 & 0.05179 & 0.05186 & -0.00007
\end{de la matriz}$
Esta simple adición de la cuadrupolo ahora hace un muy buen partido.
Los números que he utilizado en el anterior:
$\mu_E = 398600.0982\,\text{km}^3/\text{s}^2$, la Tierra, la gravedad del parámetro menos la contribución atmosférica.
$R_\text{eq} = 6378.13672\,\text{km}$, de la Tierra radio ecuatorial (media marea valor).
$1/f = 298.25231$, el aplanamiento de la Tierra (media marea valor).
$\omega = 7.292115855 \times 10^{-5}\,\text{rad}/\text{s}$, la rotación de la Tierra de la tasa.
$J_2 = 0.0010826359$, la Tierra de la segunda dinámica del factor de forma.
$g_{\text{eq}} = 9.7803267714\,\text{m}/\text{s}^2$, la acción de la gravedad a nivel del mar en el ecuador.
$\kappa = 0.00193185138639$, lo que refleja la diferencia observada entre la gravitación en el ecuador frente a los polos.
$e^2 = 0.00669437999013$, la plaza de la excentricidad de la figura de la Tierra.
Estos valores son en su mayoría de Groten, "parámetros Fundamentales y actual (2004) las mejores estimaciones de los parámetros de interés común para la astronomía, geodesia y geodinámica." Diario de Geodesia, 77:10-11 724-797 (2004), con el estándar gravitacional parámetro modificado para excluir la masa de la atmósfera. La atmósfera de la Tierra tiene un efecto gravitacional de la Luna y de los satélites, pero no tanto en personas de pie en la superficie de la Tierra.
