Estoy a punto de terminar Rotman "Introducción a la teoría de los grupos" y me gustaría continuar mi estudio de la teoría de grupo con un libro sobre la teoría de la representación. El libro debe dar una visión general sobre las diferentes áreas de la teoría de la representación. Puede suponer que el lector esté familiarizado con la teoría básica de los grupos. Me gusta el sistema de Rotman de ofrecer una gran cantidad de excersices algunos de los cuales se utilizan en las últimas secciones del libro.
Respuestas
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Yo recomendaría los libros de I. M. Isaacs Carácter de la Teoría de Grupos Finitos (1976) y J. P. Serre Lineal de Representaciones de Grupos Finitos (1977). La excelente calidad de los libros escritos por los verdaderos amos y con un montón de ejercicios!
También los cinco (!) los volúmenes de Gregorio Karpilovsky en el Grupo de Representaciones son fantásticas fuentes de conocimiento. Si quieres ir a modular teoría de la representación y proyectiva teoría de la representación, buscar los libros de Bertram Huppert o B. M. Puttaswamaiah, John D. Dixon, y de nuevo Karpilovsky respectivamente.
Marshal Kurosh
Puntos
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El tema de la "teoría de la Representación" puede ser aprendido curiosamente a través de ejemplos de representaciones. Los ejemplos más interesantes son "Representaciones de la cíclica grupo, diedro grupo, $A_4$, $S_4$ y $A_5$. La representación de estos grupos en realidad puede ser entendida de forma visual en 3 dimensiones de la geometría Euclidiana. Más tarde, sería mejor, si uno tiene la colección de representaciones de grupos de la pequeña orden, y el análisis de los ejemplos con frecuencia. El libro de James y Liebeck es un libro interesante, que se describe a los personajes de muchos grupos pequeños.
Después de la comprensión de los ejemplos de los grupos pequeños, uno se puede mover a la "Teoría". El libro "Teoría de representaciones de Grupos Finitos: Álgebra y Arithmatic", por S. Weintraub describe la teoría con interesantes pruebas, y también con la "hipótesis" (mientras que muchos libros sobre el tema describe la teoría, sobre algebraicamente cerrado de campo, y echamos de menos aquí arithmatic del campo).
