El cálculo de un "asesino pregunta" para una puntuación total de la prueba

Question

todos -

Estoy tratando de averiguar si esto se puede hacer en todas, y si es así, ¿cómo, por desgracia, mi conjunto de habilidades no es hasta la tarea, y tengo la esperanza de encontrar una respuesta aquí - o al menos orientación sobre cómo acercarse a él.

Necesito una puntuación de 10-pregunta de la prueba que ha ponderado preguntas sobre una base de pasar/fallar, con un 70% de corte de la puntuación. Tan lejos, tan buena suma el total de dificultades, multiplicarse por 0.7, a continuación, comprobar para ver si la puntuación del candidato está por encima o por debajo (el marco que estamos usando hace todo esto de forma automática.) Sin embargo, ahora quiero añadir otra condición: si el candidato en una determinada cosa (algo que yo pueda probar), necesito la partitura de ser siempre un error (por debajo del 70%.)

Cambio de la puntuación de marco para hacer esto sería problemático en muchas maneras - pero el tratamiento de la prueba de la condición como un oculto 11 pregunta sería trivial. El desafío, entonces, es esta:

Dado 10 preguntas asociadas con la dificultad de puntuación (como abajo), es posible calcular una puntuación dificultad para la pregunta #11 tal de que no se va a producir una puntuación por debajo del 70% en todos los casos, pero que pasa que el resultado será el mismo pass/fail tasa como si q#11 no estaba presente? El peso no puede ser negativo.

Con suerte, me las he arreglado para decirlo de una manera coherente; por favor, siéntase libre de preguntar cualquier duda que necesito aclarar.

Ejemplo de pregunta de pesos:

1. 2
2. 3
3. 2
4. 2
5. 3
6. 2
7. 1
8. 3
9. 2
10. 3
11. ???

Answer 1

No, No se puede hacer. Por simplicidad hemos escala de todas las calificaciones de los originales suma a 1. Ahora vamos a definir que x es el peso de la pregunta 11, por lo que la nueva puntuación total es $1 + x$. A continuación, para un estudiante que recibe todas las preguntas, pero 11 derecho a que aún no tenemos $$1 < 0.7(1+x) \iff x > 3/7 \approx 0.43$$ pero para un estudiante con un 60% en los primeros 10 preguntas y la pregunta 11 a la derecha que también no necesitamos $$\frac{0.6+x}{1+x} < 0.7 \iff x < 1/3 \approx 0.33$$ una contradicción.

Comentario: Esto supone que a ser posible para anotar en algún lugar entre el 58% y el 70% en la prueba original, que sin duda es cierto para las puntuaciones que has publicado: Responder sólo las primeras 6 preguntas correctamente obtendrá 60%

Answer 2

Nota: en lo que sigue, estoy tratando $70$ como valor absoluto de la puntuación. Creo que las condiciones de los post no pueden ser satisfechas por escrito, pero si dejas $70$ ser un absoluto puntuación en lugar de un porcentaje del total de los que pueden hacerlo.

Vamos a la pregunta $11$ valor $31$ y dejar que los otros diez preguntas suma a $55.7$ (por lo $5.57$ cada uno).

Entonces, si usted miss $11$ su puntuación máxima es $69$ así que usted está seguro a fallar.

En orden a paso que se debe la pregunta $11$ $70\%$ en el resto. Así, el resto tiene que tener valor $$100\times \left(1-\frac {.31}{.7}\right)\approx 55.714$$ It follows that, having gotten $11$ derecho que usted necesita para pasar la prueba en la forma ordinaria.

Nota: con estos pesos, su puntuación máxima es $86.7$. No estoy seguro si eso es un problema.