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Kid de la tarea: 4 ecuaciones 5 incógnitas? Volviendo locos!

Soy nuevo aquí, y yo estoy esperando que alguien puede ayudar. Mi hijo de 10 años, se ha establecido un problema de matemáticas, que no puedo resolver. Tengo un Doctorado en neurociencia y hacer una buena cantidad de matlab cosas (análisis de datos, procesamiento de imágenes) sobre una base diaria, pero no puedo trabajar en ello.

El problema se expresa en palabras, pero me lo he leído a través de una docena de veces, y estoy seguro de que se reduce a la siguiente:

a + b = 55

b + c = 43

c + d = 42

d + e = 37

Se pide encontrar el valor de e. Pero este es de 4 ecuaciones con 5 incógnitas. En realidad existe una única solución para este sistema de ecuaciones? A donde voy mal?

Si se establece uno de la variable a 0 se puede resolver para el resto, por supuesto, pero estoy bastante seguro de que esto no es lo que se pretende hacer. La sugerencia se dice que es más fácil de empezar a trabajar el valor de c.

Estoy perdido, cualquier ayuda sería más apreciado!


La pregunta exacta es:

Las siguientes personas toman parte en un viaje de la escuela: 55 niños y niñas; 43 niñas y padres; 42 padres y madres y 37 de las madres y los maestros. Cuántos profesores tomaron parte en los viajes a la escuela?

Suponiendo que las clases son mutuamente excluyentes (es decir, no los maestros también son padres de familia), estoy bastante seguro de que es el conjunto de ecuaciones que he publicado. Los otros problemas en la misma tarea son similares en forma, pero todos tienen 1 pieza adicional de información: el número total de personas (por ejemplo, a + b + c + d + e = 100). Aquellos se pueden resolver ningún problema.

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Chris Ballance Puntos 17329

Edit. Por sustitución hacia atrás, uno se puede expresar $a,b,c,d$ en términos de $e$: \begin{cases} d=37-e,\\ c=e+5,\\ b=38-e,\\ a=e+17. \end{casos} Por lo tanto,$a+b+c+d+e=97+e$. Es muy probable que simplemente se han olvidado de la restricción de que no se $100$ participantes.

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fgp Puntos 15322

Las siguientes personas toman parte en un viaje de la escuela: 55 niños y niñas; 43 niñas y padres; 42 padres y madres y 37 de las madres y los maestros. Cuántos profesores tomaron parte en los viajes a la escuela? Suponiendo que las clases son mutuamente excluyentes (es decir, no los maestros también son padres de familia)

Si usted asume hubo cero maestros, consigue 37 madres, 5 padres, 38 niñas y 17 niños.

Si, por otro lado, suponemos que fueron 37 profesores, se obtiene 0 madres, 42 padres, 1 chica y 54 niños.

Todo lo que está entre 0 y 37 profesores debe admitir una solución demasiado, así que la solución es más bien que no es único, incluso si todo se limita a ser un entero positivo.

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runeh Puntos 1304

Tenemos:

$$b=55-a$$ $$c=43-b=43-(55-a)=a-12$$ $$d=42-c=42-(a-12)=54-a$$ $$e=37-d=37-(54-a)=a-17$$ Para todos estos números no negativos, por lo tanto necesitan $$17\le a\le 54$$con las desigualdades estrictas si se requiere que todos los números para ser positivo.

Sólo era posible que las limitaciones que todos los números son no-negativos (o positivos) enteros habría fijado un valor de $a$, pero ellos no, y cualquier $a$ que satisface las limitaciones que le da una solución coherente.

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Gonsalu Puntos 1285

No es realmente una respuesta, pero no pude publicar una imagen como un comentario. Parece que ya tiene algunas buenas respuestas, pero una de visual siempre me ayuda :D

pseudo-venn diagram

Edit: de Nuevo, esta no era la intención de resolver la pregunta, ofrecen otro punto de vista para jugar con. Aquí está una áspera Leyenda para mi cómicamente grotesco visual :)

Tos maestros Motros Fathers
 boys gniñas

Cada número es la cantidad de personas en el grupo(s) que se superpone a:

37 Profesores y Madres
42 Madres y Padres
54 las Madres y los niños
97 Madres, Padres, niños, y niñas (todos los miembros a excepción de los Maestros.)
43 Padres y las niñas
55 niños y niñas

100? = OP sugiere que esto puede ser el 'total' accidentalmente omitido el problema.
3? = cálculo aproximado en respuesta a una pregunta (basado en el 100 total).

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