¿Hay una manera de encontrar la función de transferencia de solo su entrada y la respuesta de estado estacionario?

Question

Sé que una función de transferencia tiene la forma general de $$ G(S) = Y(S)/U(S) $$ where \$Y (S) \$ is the output and \$U (S) \ $ es la entrada.

¿Sin embargo, si la potencia es \ $u(t)\$ y la respuesta de estado estacionario \ $y_{ss}(t)\$, es todavía es posible obtener la función de transferencia?

Answer 1

Es allí una manera de encontrar la función de transferencia a partir de sólo su entrada y el estado estacionario de la respuesta?

Claramente, no. De estado estacionario de la respuesta de los medios assentially el 0 respuesta en frecuencia. Obviamente, los sistemas pueden tener el mismo 0 frecuencia (DC) de la respuesta, sino varias respuestas a otras frecuencias.

Por ejemplo, considere un simple R-C filtro de paso bajo. La respuesta de DC es 1 (salida = entrada), pero eso no es cierto de las frecuencias más altas. Diferentes valores de R y C se han de frecuencia diferentes perfiles, pero todos tienen la misma respuesta a la DC.

O considere la posibilidad de una simple R-C filtro de paso alto. La respuesta de DC es 0, pero obviamente eso no es cierto de otras frecuencias.

Añadió:

Como Roger C mencionó en un comentario, tal vez significaba estado estacionario de la respuesta a una determinada forma de onda de entrada, no necesariamente una constante (DC). Si ese es el caso, es posible obtener una buena idea general de la función de transferencia si haces la prueba en los lotes de las frecuencias. Sin embargo, una buena idea de la función de transferencia no es el mismo que el de la función de transferencia, por lo que la respuesta es que todavía no hay en la teoría.

Una manera de ver esto es que poniendo un determinado puro de frecuencia (señal sinusoidal) y la medición de la constante estado de salida (amplitud y fase), puede medir un punto de la función de transferencia en el espacio de frecuencia. Por punto de muestreo de la función de transferencia en el espacio de frecuencia, se puede inferir que la respuesta de frecuencia continua. La inversa de la transformada de Fourier de eso te da la respuesta al impulso, que es lo que usted está buscando.

El problema con este método es que sólo punto-muestras de la freqency respuesta, que no garantiza lo que la respuesta está entre las muestras. Si usted sabe algo acerca de su sistema, entonces el punto de muestreo en estratégicos de frecuencias podría ser lo suficientemente bueno en la práctica, pero esto no funciona en el caso general. Por ejemplo, es bastante común para medir un amplificador de audio de esta forma, ya sabes que no debes estar afilados picos de resonancia, o en la respuesta de frecuencia.

Answer 2

Jajaja Necesita toda la respuesta (que incluye la parte transitoria) de salida a su entrada estímulo para poder calcular la función de transferencia del sistema tiempo-invariante linear.