¿A qué velocidad gira Haumea?

Question

Sigo leyendo que Haumea gira más rápido que cualquier otro planeta (o planeta enano) del sistema solar. Es tan rápido que se ha convertido en un elipsoide. Pero no puedo encontrar una cifra sobre la velocidad a la que gira. (Se conoce su órbita alrededor del Sol, pero no su velocidad de rotación). Estoy escribiendo un libro para niños sobre el espacio y me gustaría incluir este dato (y luego compararlo con otros planetas más lentos, como la Tierra). ¿Alguien sabe la respuesta? Sé que el día de Haumea dura sólo 4 horas, pero mis matemáticas no son lo suficientemente buenas como para calcular la velocidad a la que gira sobre su eje... Se agradece cualquier ayuda. Adam Frost

Answer 1

Según Wikipedia, el período de rotación sideral es de 3,91 horas, por lo que la frecuencia angular de su rotación es $2\pi/(3.91 \, \mathrm{hrs}) = 4.48 \times 10^{-4} \, \mathrm{rad/s}$ o $7.12 \times 10^{-5} \, \mathrm{Hz}$ . Su "semieje mayor" está a unos 1000 km, por lo que corresponde a una velocidad en superficie de $2\pi (1000 \, \mathrm{km})/(3.9 \, \mathrm{hrs}) \approx 1600 \, \mathrm{km/hr}$ en los puntos más alejados de su eje de rotación. Obsérvese que esto es casi idéntico a la velocidad de los puntos del ecuador de la Tierra, que es $2\pi (6370 \, \mathrm{km})/(24 \, \mathrm{hrs}) \approx 1670 \, \mathrm{km/hr}$ .

Entonces, si la velocidad de los puntos de la superficie de Haumea nunca supera la de los puntos del ecuador de la Tierra, ¿por qué se dice que Haumea gira "rápido"? La razón es que la velocidad no significa mucho aquí; lo que es más significativo es lo cerca que está de su velocidad máxima de rotación. En otras palabras, hay una velocidad máxima de rotación más allá de la cual cualquier objeto autogravitatorio se deshace porque la gravedad no es lo suficientemente fuerte como para contrarrestar la fuerza centrífuga que intenta separarlo. Para la Tierra, esa velocidad angular es aproximadamente $\omega_\mathrm{max} = \sqrt{g/R} \approx 1.24 \times 10^{-3} \, \mathrm{rad/s}$ por lo que la velocidad angular real de la Tierra de $2\pi/(24 \, \mathrm{hrs}) \approx 7.3 \times 10^{-5} \, \mathrm{rad/s}$ es sólo un 6% de este máximo (aquí $R$ es el radio de la Tierra y $g$ es su gravedad superficial). Para Haumea, en cambio, la gravedad superficial es de aproximadamente $0.63 \, \mathrm{m/s}^2$ (también de Wikipedia, aunque estoy seguro de que el número varía sustancialmente ya que Haumea está muy distorsionado), por lo que su velocidad angular máxima es aproximadamente $\omega_\mathrm{max} = \sqrt{g/R} \approx 8 \times 10^{-4} \, \mathrm{rad/s}$ . Esto significa que su velocidad angular real es más del 50% de la máxima que podría tener antes de ser destrozada.