Escrito en 1993, un investigador señaló que es difícil demostrar cosas acerca de un modelo de autómatas celulares - ha cambiado esto?

Question

Leah Edelstein-Keshet en su artículo de 1993 autómatas Celulares enfoques biológicos modelado escribe:

No creemos que la CA debe ser visto como un reemplazo para riguroso de modelos matemáticos. Una vez que se ha establecido que una CA en la aplicación de la hipótesis de que produce los resultados deseados, se debe proceder a derivar un tradicional modelo matemático. Para entonces, y sólo entonces es posible para aportar herramientas de análisis, tales como la estabilidad de la teoría, la teoría de bifurcación y la teoría del análisis. Sólo en muy raros casos, ha sido posible demostrar la existencia de algún comportamiento particular de una entidad emisora de certificados.

¿Cómo ha nuestro repertorio de herramientas diseñadas para probar cosas acerca de un conjunto discreto de reglas, tales como los autómatas celulares, cambiado desde entonces? ¿De simulación siendo nuestro único enfoque?

Answer 1

• oponerse a CA a un "riguroso modelos matemáticos" y, a continuación, quejándose de que la prueba de la existencia de algún comportamiento es casi imposible para el CA es algo curioso: en primer lugar, CA son perfectamente riguroso modelos matemáticos y, en segundo lugar, el enfoque clásico por la PDE conduce a dificultades similares (incluso la existencia de una solución puede ser un reto).

• como para el "clásico" enfoque de la PDE, el caso lineal es más fácil para los autómatas celulares: su ergodic dinámica está razonablemente bien entendido y que se puede predecir de forma rápida (es decir, más rápido que el de la simulación). Esta previsibilidad se extiende también a algunos no-lineal de los casos arxiv:patt-sol/9701008.

• acerca de la evolución de la "repertorio de herramientas" para analizar CA desde 1993, tal vez podemos citar la partícula/colisión enfoque, y el avance de los resultados sobre el artículo 110, y también los progresos realizados en el "número de la conservación de los autómatas celulares", que son particularmente relevantes para el modelado de fenómenos naturales.