He visto sugirió que alguien que no sea Riemann primero subió con la esfera de Riemann. ¿Es esto correcto? ¿Y si es así, quién inventó?
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Jonathan Cender
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Después de buscar he encontrado el siguiente. Carl G. Neumann se le da el crédito por la invención de la Esfera de Riemann. También, una fuente da Felix Klein de manera independiente -- Jeremy Gray, en los Mundos de la Nada: Un curso en la historia de la geometría en el siglo 19, pág. 344. Gray señala que "Klein observó [en un papel de 1874] que Riemann, el tratamiento de lo que sucedió hacia el infinito tuvo el efecto de hacer infinidad un punto, y que esto podría ser visto por la proyección estereográfica. Se podría añadir que, topológicamente, este es el punto de compactification del avión." Gris va a decir que Klein estaba seguro de qué hacer con eso, porque la idea en conflicto con lo que se acepta actualmente en la geometría proyectiva.
Ahora a Neumann. Curiosamente, el conocido aparejador H. S. M. Coxeter se refiere a la esfera como la de Neumann Esfera en la p. 258 de la Sección 14.6 en la Geometría No Euclidiana (1998) 6ª edición. Él podría ser la referencia libros anteriores, tales como la Teoría de funciones de una variable compleja por Heinrich Burkhardt y Samuel Eugenio Rasor (1913) que establece en p. 47
"I. el Lugar de una esfera* de la unidad de diámetro en el plano xy (considerado horizontal) para que toque el avión en el origen O. El punto más alto de la esfera-que uno que se encuentra diametralmente opuesto a S -- será llamado O'. A partir de este punto O', proyecto de los puntos del plano en la esfera mediante líneas rectas. Este tipo de proyección se ha utilizado desde los primeros tiempos de la cartografía bajo el nombre de la proyección estereográfica.
*Esta esfera se llama Neumann esfera. En uno de Riemann, de ideas Neumann eligió la esfera en lugar de que el avión como el campo de la variable compleja. Es utilizado por Neumann a lo largo de su tratado Vorlesungen Über Riemann, Theorie der Abel'schen Integrale (Leipzig, Teubner 2d ed 1884).-- SER"
Varios otros libros también se refieren a Neumann como el primer uso de lo que llamamos la esfera de Riemann.
1) Oculta Armonía Geométrica Fantasías: el Aumento de La Compleja Teoría de la Función. Umberto Bottazzini, Jeremy Gray. (2013). p 278, 701.
2) Análisis Complejo Clásico. Mario González. (1991). p 59.
3) Una Historia de los Métodos Geométricos. Julian Lowell Coolidge. Courier Dover Publications, 2003. p. 215.
4) Los Fundamentos de la Geometría y de la No-Euclidiana del Plano. Martin, G. E. (1975). Springer Science & Business Media. P. 312.
