Por favor ayude Calcular este límite

Question

Ayudame a encontrar: \ cdot3 ^ 1 2 ^ {n-2} \ cdot3 ^ 0 2 ^ {n-1} \ sqrt {n \ rightarrow \ infty} ^ 2 \ cdots 2 ^ 0 \ cdot3 ^ n} $$

Answer 1

Sugerencia: Multiplicar la cosa dentro del signo de la raíz por $3-2$. (Sería mejor si primero invertir el orden de la suma.) Entonces usted va a querer llevar a un $3$ "afuera".

Como alternativa, pero lo que es equivalente, tenga en cuenta que la suma en el interior del signo de la raíz es un número finito serie geométrica con razón común $\dfrac{3}{2}$. Encontrar la suma, y de nuevo poner un $3$ fuera del signo de la raíz.

O bien traer un $3$ fuera de inmediato. (Se multiplican en el exterior por $3$, brecha en el interior por $3^n$.)

Answer 2

Insinuación:

ps

ps

Ahora, hay una fórmula bien conocida para la suma bajo la raíz, puedes usarla y luego evaluar el límite.

Añadido: Aquí está la fórmula para la suma

ps