Diferentes formas de expresar Si-Entonces

Question

¿Cuáles son las diferentes formas de escribir la declaración condicional? $p\implies q\,$ , pero en inglés ?

Está el obvio "Si p, entonces q", pero ¿hay otras formas de escribirlo? Estoy buscando otras 3 o 4 formas de expresar esto.

Answer 1

Diferentes formas de escribir, o expresar, la declaración condicional $p \rightarrow q$ además de "si $p$ entonces $q$ ."

1. " $p$ es una condición suficiente para $q$ "; o
2. " $p$ sólo si $q$ ";
3. " $p$ implica $q$ ";
4. " $q$ siempre que $p$ "
5. " $q$ es una condición necesaria para $p$ " (es decir, "si no $q$ entonces no $p$ ", o $\lnot q \rightarrow \lnot p$ );
6. " $q$ es una consecuencia de $p$ ";
7. " $q$ se desprende de $p$ ";
8. " $q$ si $p$ ".
9. "si no $q$ entonces no $p$ ."
10. "no $p$ o $q$ "
11. "no ( $p$ y no $q$ )

Lógicamente, podemos escribir $(10)$ como $$(p \rightarrow q) \equiv (\lnot p \lor q)$$ y $(11)$ como $$(p \rightarrow q) \equiv \lnot(p \land \lnot q)$$

Estas son sólo algunas de las formas en que se puede expresar "si $p$ entonces $q$ ." Pero algunas expresiones pueden ser más intuitivas que otras.

Una última nota: el término "a menos que" también se relaciona con "si y sólo si" en el siguiente sentido: como en " $p$ a menos que $q$ " equivale a "a menos que $q$ entonces $p$ ", lo que equivale a "si no $q$ entonces $p$ ".

Answer 2

"p sólo si q"

"q siempre que p"

"q si p"

"q es una condición necesaria para p"

"q a menos que no sea p"

Answer 3

La propuesta $P\Rightarrow Q$ es lógicamente equivalente a

$$\sim P \vee Q.$$

Answer 4

Parece que hay alguna confusión en varias respuestas anteriores, no tengo suficientes puntos de reputación para añadir un comentario a la pregunta y me parece de mala educación editar la respuesta pq no implica qp

que p sea "Juan va a otra ciudad" que q sea "Juan se sube a un coche"

Si "Juan va en coche a otra ciudad" entonces "Juan se sube a un coche" pero no se deduce que Si "Juan se sube a un coche" entonces "Juan va a otra ciudad"

Para un equivalente numérico que p sea x = 4 que q sea x^2 = 16

Si x=4 entonces x^2=16 pero no se deduce necesariamente que Si x^2=16 entonces x=4

Por lo tanto, sólo es cierto lo siguiente:

• q siempre que p
• q si p
• p es una condición suficiente para q
• p implica q
• q se deduce de p
• q es una consecuencia de p
• no p, o q
• no (p y no q)

Answer 5

" p sólo si q " debería añadirse también. La frase " p sólo si q "no debe confundirse con " p si q ".