Este es un ejemplo que aparece en el libro de Durrett "Probability theory: theory and examples", trata sobre el tiempo de acoplamiento en las cadenas de Markov, pero no le encuentro la razón.
El truco lo juegan dos personas A y B. A escribe 100 dígitos del 0 al 9 al azar, B elige uno de los 10 primeros números y no se lo dice a A. Si B ha elegido el 7, por ejemplo, cuenta 7 lugares a lo largo de la lista, anota los dígitos en el lugar y continúa el proceso. Si el dígito es 0, cuenta 10. Una secuencia posible aparece subrayada en la lista:
$$ 3\ 4\ \underline{7}\ 8\ 2\ 3\ 7\ 5\ 6\ \underline{1}\ \underline{6}\ 4\ 6\ 5\ 7\ 8\ \underline{3}\ 1\ 5\ \underline{3}\ 0\ 7\ \underline{9} \ 2\ 3\ ...$$
El truco está en que, sin conocer el primer dígito de B, A puede señalar el lugar de parada final de B. Sólo tiene que iniciar el proceso desde cualquiera de los 10 primeros lugares, y concluir que su lugar de parada es el mismo que el de B. La probabilidad de cometer un error es inferior al 3%.
Me desconcierta el razonamiento del ejemplo, ¿alguien me lo puede explicar?
