Considerar los axiomas de los números reales https://en.wikipedia.org/wiki/Real_number#Axiomatic_approach y supongamos que se quite la operación de multiplicación y sus propiedades. ¿Perdemos algo?
Tengo la impresión de que la multiplicación puede ser construido de una manera única para recuperar todos los axiomas (definir la multiplicación por números naturales como una suma repetida, a continuación, definir la multiplicación de los números racionales, a continuación, extender por la continuidad en todos los números reales).
La pregunta está motivada por el hecho de que el los axiomas que comprende, además, el pedido y la integridad son muy intuitivos hechos acerca de la geometría de la línea. La multiplicación, en cambio, no es tan obvio y tal vez sería bueno para su construcción.
