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Raíz de un polinomio especial

Dado un polinomio $P(x)=\sum_{n=0}^{d}a_nx^n\in\mathbb{R}[x]$ con todas las raíces en el círculo unitario.

Pregunta: ¿Es cierto que todas las raíces de $Q(x)=\sum_{n=0}^{d}a_n{{x+d-n}\choose{d}}$ ¿se encuentra en una línea recta? Si no es cierto, ¿es posible dar un contraejemplo?

3voto

Con la ayuda del libro de Polya y Szego "Problemas y Teoremas en Análisis(II,Capítulo 3,Problema 196.1)", encontré este trabajo:

www.math.utexas.edu/~villegas/publicaciones/hilbert.ps

Es justo lo que quiero.

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