¿cuál sería la fórmula se si $n=3,4,5,6,7,8,9,10$ le da usted a fin de$= 1,2,2,2,3,3,3,4$

Question

Estoy buscando una fórmula donde se enchufa en que $n$ y me va a dar el número inferior.

Answer 1

Para cualquier secuencia hay (infinitamente) muchas posibilidades. A continuación se presentan dos ejemplos.

La primera que yo tengo al darse cuenta de que la línea dada por $\frac{x+1}{3}$ es la interpolación de los puntos con un periódico de error. El periódico de error puede ser corregido por una condición sine plazo con los parámetros elegidos.

Siempre se puede encontrar un polinomio de ir a través de un número finito de puntos. En este caso he resuelto para el 8 desconocido coeficientes (de 8 de la variable de sistema lineal)

$$\frac{n+1}{3}-\frac{2\sqrt{3}}{9}\sin\left(2\pi\frac{n+1}{3}\right)$$ o $$\frac{1}{362880}(-1296n^7+58968n^6-1120392n^5+11498760n^4-68700744n^3+238466592n^2-444378528n+342921600)$$

Answer 2

$$ \left[\frac{n+2}{3}\right] $$ obras, donde $[ \ \cdot \ ]$ denota la función del suelo.

Answer 3

$\lceil \frac{n}{3} \rceil$ trabaja demasiado.

donde $\lceil . \rceil$ denota el techo de la función.

Answer 4

Aquí está una inusual fórmula que utiliza los números de Fibonacci $F_m$,

$$\large{S_m =\frac{2m+1-2\,(-1)^{F_{m}}-(-1)^{F_{m+1}}}{6}}$$

Comenzando con $m=1$, se obtiene,

$$S_m = 1, 1, 1,2, 2, 2, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6, 6,\dots$$

con cada entero repetidas tres veces.