Solicitud de referencia del teorema de Cramer

Question

Estoy buscando una prueba del teorema de Cramer que diga lo siguiente:

Dejemos que $X,Y$ dos variables aleatorias independientes tales que $X+Y$ tiene una distribución normal, entonces $X$ y $Y$ se distribuyen normalmente.

Cualquier ayuda será apreciada

Answer 1

Puede consultar el documento original: Harald Cramér. "Sobre una propiedad de la función de distribución normal". Mathematische Zeitschrift, 41 (1): 405-414, 1936.