Entrelazamiento cuántico de spin a lo largo de múltiples ejes ortogonales

Question

Imagen de una enredada par de spin 1/2-spin de las partículas con spin total 0. En el diagrama de la partícula 1 a la par se está moviendo a la izquierda (-y), y la partícula 2 a la derecha (+y).

Si un z-orientado a la SG$^*$ se utiliza para detectar el giro de la dirección de la partícula 1 a la izquierda, luego el giro de la dirección de la partícula 2 se puede predecir con certeza del 100% por el uso de otro z-orientado a la SG en el derecho. Por ejemplo, si la izquierda SG encuentra la partícula 1 a tener spin $\frac{\hbar}{2}$, hay que ser un 100% de probabilidad de que un z-dirigido SG de la derecha va a detectar la partícula 2 como tener spin $-\frac{\hbar}{2}$.

Ahora considere dejando a la izquierda SG sin cambios (señalando a +z), y la rotación de la derecha SG, de modo que se apuntan a +x. Si la partícula 1 se detecta en la izquierda para tener spin $\frac{\hbar}{2}$, dos posibilidades puede ser considerada para qué va a pasar cuando la partícula 2 llega a los +x-dirigido SG:

• La partícula 2 se detecta con un 100% de probabilidad de tener spin $-\frac{\hbar}{2}$ en la +dirección x, o

• La partícula 2 se detecta con un 50% de probabilidad de tener spin $-\frac{\hbar}{2}$ en la +dirección x, y 50% de tener spin $+\frac{\hbar}{2}$ en la dirección-x.

En el segundo caso, obviamente, lo que puede resultar que el giro total del sistema no es igual a cero.

^{*SG: Stern-Gerlach aparato}

Answer 1

Excelente pregunta.

Una respuesta rápida es que girar el entrelazamiento puede involucrar a gran escala de los objetos también. Cuando una partícula de espín es detectado por el de Stern-Gerlach aparato, el aparato se enreda con el otro (todavía aislado) de la partícula. Esto permite que aparentemente se vende respuesta de la partícula de espín que contradice a la conservación, pero la respuesta es una ilusión en el sentido de que el spin del estado del aparato, como un todo, ahora va a ser "listo" para equilibrar cualquiera que sea el resultado de la otra partícula da.

Answer 2

Editado para añadir : Esta es una respuesta a una pregunta diferente. La verdadera respuesta está en los comentarios

Si ambas partículas son medidas a lo largo de la misma dirección, los resultados obtenidos sería opuesto a lo que la dirección es. El 0 totalt tirada en el estado singlete significa que no existe una dirección específica asociada a la misma.

Más formalmente por el $x$ sentido, el EPR (singlete) el estado se $$\begin{align} \left|\Psi^-\right>=\frac1{\sqrt2}\left(\left|\uparrow\downarrow\right>-\left|\downarrow\uparrow\right>\right) \end{align}$$ Para volver a escribir en la $x$, un uso $$\begin{align} \left|\rightarrow\right>&=\frac1{\sqrt2}\left(\left|\uparrow\right>+\left|\downarrow\right>\right)& \left|\leftarrow\right>&=\frac1{\sqrt2}\left(\left|\uparrow\right>-\left|\downarrow\right>\right) \\ \left|\uparrow\right>&=\frac1{\sqrt2}\left(\left|\leftarrow\right>+\left|\rightarrow\right>\right)& \left|\downarrow\right>&=\frac1{\sqrt2}\left(\left|\leftarrow\right>-\left|\rightarrow\right>\right) \end{align}$$ $$\begin{align} \left|\uparrow\downarrow\right>&=\frac12\left(\left|\leftarrow\leftarrow\right>-\left|\leftarrow\rightarrow\right>+\left|\rightarrow\leftarrow\right>+\left|\rightarrow\rightarrow\right>\right) \\ \left|\downarrow\uparrow\right>&=\frac12\left(\left|\leftarrow\leftarrow\right>+\left|\leftarrow\rightarrow\right>-\left|\leftarrow\rightarrow\right>+\left|\rightarrow\rightarrow\right>\right)& \end{align}$$ Por lo tanto $$ \left|\Psi^-\right>=\frac1{\sqrt2}\left(\left|\uparrow\downarrow\right>-\left|\downarrow\uparrow\right>\right) =\frac1{\sqrt2}\left(\left|\rightarrow\leftarrow\right>-\left|\leftarrow\rightarrow\right>\right), $$ cual es el resultado que se prevé a partir de la nula giro total.