¿Cómo manejar mejores resultados parciales en un metanálisis?

Question

Estoy llevando a cabo un meta-análisis de los tamaños del efecto d en R usando el metafor paquete. d representa las diferencias en las puntuaciones de memoria entre enfermos y sanos. Sin embargo, algunos estudios reportan sólo estos de la medida de interés d (por ejemplo, diferentes puntuaciones de memoria o las puntuaciones de las tres bloques separados de pruebas de memoria). Por favor, consulte los siguientes datos ficticios conjunto con d que representan los estudios de los tamaños del efecto, así como sus desviaciones estándar sd.:

d <- round(rnorm(5,5,1),2)
sd <- round(rnorm(5,1,0.1),2)
study <- c(1,2,3,3,3)
subscore <- c(1,1,1,2,3)
my_data <- as.data.frame(cbind(study, subscore, d, sd))

library(metafor)
m1 <- rma(d,sd, data=my_data)
summary(m1)

Me gustaría preguntarle su opinión de que la mejor forma de cómo manejar estos estos - por ejemplo:

1. Seleccione una subpuntuación de cada estudio en el que se informa de más de uno la puntuación.
2. Incluir todos estos (esto violaría el supuesto de de la independencia de la rfx modelo como estos de un estudio provienen de la misma muestra)
3. Para cada estudio que informa de estos: calcular un puntaje promedio y desviación estándar media e incluir esta "combinado del tamaño del efecto" en el rfx meta-análisis.
4. Incluyen todos los estos y agregar una variable ficticia que indica de que el estudio de un ciertos puntuación se obtiene.

Answer 1

Este tipo de datos se conoce como el efecto dependiente de tamaños. Existen varios enfoques que pueden utilizarse para controlar la dependencia. Yo recomendaría el uso de tres a nivel de meta-análisis (Cheung, en prensa; Konstantopoulos, 2011; Van den Noortgate et al. 2013). Se descompone la variación a nivel 2 y nivel 3 de la heterogeneidad. En tu ejemplo, el nivel 2 y el nivel 3 de la heterogeneidad que se refieren a la heterogeneidad debido a las subescalas y estudios. El metaSEM paquete (http://courses.nus.edu.sg/course/psycwlm/Internet/metaSEM/) implementado en R proporciona funciones para llevar a cabo de tres a nivel de meta-análisis. Por ejemplo,

## Your data
d <- round(rnorm(5,5,1),2)
sd <- round(rnorm(5,1,0.1),2)
study <- c(1,2,3,3,3)
subscore <- c(1,1,1,2,3)
my_data <- as.data.frame(cbind(study, subscore, d, sd))

## Load the library with the data set  
library(metaSEM)
summary( meta3(y=d, v=sd^2, cluster=study, data=my_data) )

El resultado es:

Running Meta analysis with ML 

Call:
meta3(y = d, v = sd^2, cluster = study, data = my_data)

95% confidence intervals: z statistic approximation
Coefficients:
            Estimate  Std.Error     lbound     ubound z value  Pr(>|z|)    
Intercept 4.9878e+00 4.2839e-01 4.1482e+00 5.8275e+00  11.643 < 2.2e-16 ***
Tau2_2    1.0000e-10         NA         NA         NA      NA        NA    
Tau2_3    1.0000e-10         NA         NA         NA      NA        NA    
---
Signif. codes:  0 ‘***' 0.001 ‘**' 0.01 ‘*' 0.05 ‘.' 0.1 ‘ ' 1

Q statistic on homogeneity of effect sizes: 0.1856967
Degrees of freedom of the Q statistic: 4
P value of the Q statistic: 0.9959473
Heterogeneity indices (based on the estimated Tau2):
                              Estimate
I2_2 (Typical v: Q statistic)        0
I2_3 (Typical v: Q statistic)        0

Number of studies (or clusters): 3
Number of observed statistics: 5
Number of estimated parameters: 3
Degrees of freedom: 2
-2 log likelihood: 8.989807 
OpenMx status1: 1 ("0" and "1": considered fine; other values indicate problems)

En este ejemplo, las estimaciones del nivel 2 y nivel 3 de la heterogeneidad que están cerca de 0. Nivel 2 y nivel 3 covariables también puede ser incluido para el modelo de la heterogeneidad. Más ejemplos en los tres niveles de meta-análisis están disponibles en http://courses.nus.edu.sg/course/psycwlm/Internet/metaSEM/3level.html

Referencias

Cheung, M. W. L. (2014). Modelado dependiente de los tamaños del efecto con tres niveles de meta-análisis: modelado de ecuaciones estructurales enfoque. Métodos Psicológicos, 19(2), 211-29. doi: 10.1037/a0032968.

Konstantopoulos, S. (2011). De efectos fijos y de componentes de varianza de estimación en tres niveles de meta-análisis. La Investigación De Métodos De Síntesis, 2(1), 61-76. doi:10.1002/jrs.35

Van den Noortgate, W., López-López, J. A., Marín-Martínez, F., & Sánchez-Meca, J. (2013). Tres niveles de meta-análisis de los dependientes de los tamaños del efecto. El Comportamiento De Los Métodos De Investigación, 45(2), 576-594. doi:10.3758/s13428-012-0261-6

Answer 2

Estoy de acuerdo en que una situación difícil. Estos son sólo algunos de los pensamientos.

Si el promedio de d los tamaños del efecto: Si usted no está interesado en las subescalas, a continuación, mi primera opción sería tomar el promedio del tamaño del efecto para las subescalas en un estudio dado.

Que se supone que todas las subescalas son igualmente relevantes para su pregunta de investigación. Si algunas de las escalas más relevantes, entonces yo podría usar los de las subescalas.

Si usted está interesado en las diferencias entre las subescalas, entonces tiene sentido incluir el tamaño del efecto para cada subescala codificado para el tipo.

Error estándar de d los tamaños del efecto: es de suponer que usted está utilizando una fórmula para calcular el error estándar de d basado en el valor de d y el grupo de los tamaños de muestra. La adaptación de esta fórmula, obtenemos

$$se(d) = \sqrt{\left( \frac{n_1 + n_2}{n_1 n_2} + \frac{d^2}{2(n_1+n_2-2)}\right) \left(\frac{n_1 + n_2}{n_1+n_2-2} \right)}, $$

donde $n_1$ $n_2$ son los tamaños de las muestras de los dos grupos comparación y $d$ es de Cohen $d$.

Me imagino que usted podría aplicar una fórmula para calcular el error estándar de la media de valor de d para las subescalas.