¿Cómo comprobar un polígono está totalmente dentro de otro polígono de whather?

Question

Supongamos que tengo dos polígonos. Sé que las coordenadas de ambos polígonos. ¿Ahora, es necesario comprobar si el primer polígono está totalmente dentro del polígono segundo? EN esta figura sólo 1 polígono está totalmente dentro del polígono rojo.

Answer 1

Una forma sería elaborar una lista de todos los pares de borde, y comprobar si los bordes cruzan. Si ninguno lo hace, usted puede elegir cualquier punto dentro de uno de los polígonos, y tiempo de verificación es es el segundo polígono mediante el siguiente teorema:

Un punto está dentro de un polígono si los bordes de un polígono cruza un rayo desde este punto un número impar de veces.

Si el punto está dentro de ambos, uno de los polígonos está dentro del otro.

Answer 2

Polígono $A$ estar dentro de polígono $B$, todos los vértices de $A$ deben estar dentro de $B$, y todos los vértices de $B$ deben estar fuera de $A$. La segunda condición no necesita comprobarse si $B$ sabe que es convexa.