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Mejor intuitiva metáforas de los conceptos matemáticos (de cualquier nivel)

Con frecuencia, se introduce un nuevo concepto con una definición formal, a continuación, inmediatamente dicen "Intuitivamente, lo que esto significa es..." ¿cuáles son las mejores metáforas que he visto (para los conceptos de cualquier nivel)?

Por ejemplo, creo que la comparación de la aritmética modular para operaciones aritméticas con los tiempos, en la cara de un reloj, es fantástico, porque corresponde a la perfección y debido a que los relojes son tan ampliamente conocido.

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mxmissile Puntos 382

Un gráfico (el dibujo de una función o de vértices y aristas).

Esto puede parecer insignificante o muy general de una metáfora, pero en realidad, tomar cualquier tipo de expresión algebraica (dicen que en la aritmética); sí, uno puede manipular simbólicamente, pero a menudo no tener sentido hasta que dibujar algo, algo que captura un número de posibilidades a la vez en una imagen (por ejemplo, por qué es 1/x definida en x = 0? la gráfica va en dos direcciones diferentes).

Los vértices o aristas tipo es tan útil para la captura de estado/objetos y las transiciones entre ellos, ya sea para el mundo real de la descripción o de los conceptos matemáticos.

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lagerdalek Puntos 123

El número de línea. Para lo de la escuela primaria grado, se muestra por qué usted necesita cero, y por qué se necesitan los números negativos.

El venerable pastel, o probablemente pizza hoy en día, para ilustrar las fracciones.

La Esfera De Riemann.

El tirón de la moneda como un prototipo de eventos aleatorios.

La cadena de Markov como una rana saltando de hoja de lirio a lily pad.

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bentsai Puntos 1886

Me parece que el concepto de digital reloj de sol bastante intrigante. De la wikipedia:

En líneas generales, existe un conjunto con lo prescrito proyecciones en casi todas las direcciones.

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ScArcher2 Puntos 22118

Puedo recordar el siguiente en la escuela de nivel

  1. Coordenadas cartesianas. El teorema de pitágoras. (Metáfora de la distancia de la pared o desde el borde del piso.)
  2. Las Variables que se utilizan en álgebra básica. (Metáfora - nombres comunes, por ejemplo. "un animal es de color verde y tiene dos piernas...")
  3. Irrationals y la integridad axioma. (Metáfora - puede hacer zoom en la línea real sin límite.)
  4. Número complejo y el plano complejo. ("Agregar solución justa a $x^2+1=0$ a la línea real, de repente cada polinomio es solucionable!")
  5. Conjuntos, relaciones. (Diagramas de Venn son útiles para los conjuntos.)

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