Error estándar para la suma de dos coeficientes de regresiones separadas

Question

Tengo dos regresiones separadas (no sé si están "aparentemente sin relación" o no):

1. $Y_1 = b_1*X_1 + e_1 $

2. $Y_2 = b_2*X_2 + e_2$

Creo una variable$c=a*b_1 + b_2$. ¿Cómo encuentro el error estándar para c? Mi conjetura es que$SE(c) = \sqrt{(a^2*SE(b_1) + SE(b_2) + 2aCov(b1,b2))}$. Pero no sé cómo encontrar$Cov(b_1,b_2)$ en STATA.

Answer 1

Depende de las circunstancias - lo que está siendo muestreado cómo (es decir, qué tipo de relaciones que deben existir entre las observaciones en las dos regresiones)?

Si usted está preparado para hacerse cargo de las observaciones en las dos regresiones son independientes uno de otro es muy sencillo -- de la covarianza es cero. Sin embargo, la fórmula en su pregunta está mal; usted necesita a la plaza de los errores estándar por debajo de la plaza de la raíz (y debe quedar claro que el $b$'s son estimaciones, no de la población de los coeficientes).

Si al menos algunas observaciones son pares dependientes a través de las regresiones, básicamente estás en una versión de una de regresiones aparentemente no relacionadas con el estilo de problema (como ya anticipamos).