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Referencia: resolver problemas y ejercicios sobre el SEEP

Estoy buscando libros/apuntes de clase que contiene problemas resueltos y ejercicios en el PDE.

Más específicamente, me interesa

  • basic 'computacional' ejercicios;
  • más teórico/avanzado de problemas (también con algunos funcional analítica sabor);
  • los problemas que son más "numérico" en la naturaleza (tal vez basada en software como Matlab o Mathematica).

Algunas referencias pueden encontrarse en Suplementaria de referencia de la solicitud-el nivel de Posgrado de la PDE problemas y soluciones del libro, pero estoy buscando algo más básico y avanzado.

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Danilo Gregorin Puntos 162

¿Has probado Folland del libro? Es muy teórico y deja un montón de detalles como los ejercicios. Creo que es una buena manera de aprender a usar el texto principal, teoremas y ejemplos como los ejercicios, ya que se resuelven allí, y luego continúe con el libro del problema por sí mismos.

Brezis' Análisis Funcional, Espacios de Sobolev y Ecuaciones Diferenciales Parciales puede ser una excelente opción para usted, ya que usted busca de la teoría conectada al análisis funcional. Los tres últimos capítulos son acerca del PDE, mediante el análisis funcional de las herramientas desarrolladas en el principio del libro. Tiene una gran cantidad de ejercicios de madrugada, con la mayoría de ellos resueltos al final del libro. Puede ser justo lo que usted está buscando.

Por último, Zachmanoglu Introducción a las Ecuaciones Diferenciales Parciales con las Aplicaciones pueden ser útiles para la práctica de los cómputos. Tiene un montón de ejemplos y secciones con respecto a los cálculos. Para los métodos de cálculo, me konw sobre Jeffrey Cooper Introducción a las ecuaciones en derivadas parciales con MATLAB (nunca la he leído, pero todos Bikhauser libros que he leído eran muy buenos, así que tal vez vale la pena intentarlo).

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QWERTZ Puntos 38

Las notas de Igor Yanovsky contienen una gran cantidad de problemas. Todos los problemas son resueltos, aunque contienen casi ninguna teoría. Usted puede descargar las notas de su página web.
Me gusta también el de los libros de la Salsa 'ecuaciones diferenciales Parciales en acción: desde el modelado de la teoría" y " ecuaciones diferenciales Parciales: complementos y ejercicios. El último tiene un montón de problema resuelto, la primera es para la teoría. En estos libros se pueden encontrar problemas de cómputo y de naturaleza teórica. Para la parte numérica... Bueno, voy a dejar a alguien más.

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Btibert3 Puntos 3555

Esto es más de un largo comentario que una respuesta, porque me temo que usted no va a obtener un satisfactorio. Problemas resueltos en la PDE-los libros son una especie de rara bestia. Aparte de algunos cálculos sencillos en el comienzo de un curso, en general, los problemas son de naturaleza teórica y en este punto de su estudios, usted debe ser capaz de juzgar la corrección de la prueba en solitario. (Al menos esto sería mi intento de explicación. La verdadera respuesta es probablemente que los libros sobre la PDE normalmente son muy largos de todos modos, como son las soluciones a muchos de los ejercicios, y ni el autor ni el editor desean escribir o respectivamente a pagar incluso más páginas...)

Brezis ya se ha mencionado, aparte de esto, de todos los inhibidores de la PDE-libros que yo sepa, no hay ninguno con soluciones. La única cosa que también viene a la mente es "Lineal análisis funcional" por Alt, que es una traducción reciente de un clásico alemán. Sólo he leído el original, pero tiene ejercicios resueltos y toca algunos de los temas también relacionados con el PDE.

Aparte de esto, si quieres lo realmente básico "resolver esta ecuación de forma explícita" tipo de problema, usted debe mirar más en la dirección de las aplicaciones, como los problemas son un tipo de alimento básico para los más avanzados "matemáticas para los físicos/ingenieros"-libros.

Sin embargo, yo diría que este tipo de cálculos son un poco anticuado, ya que, normalmente, sólo para resolver los casos más sencillos, y tampoco ayuda en la comprensión de los conceptos generales ni realmente ayuda en las aplicaciones prácticas. Estudio moderno de la PDE lugar se compone principalmente de la prueba de la existencia con un argumento abstracto y, a continuación, tal vez mostrando algunas otras propiedades de la solución, por ejemplo regularidad. Existe también el análisis numérico lado de las cosas, sin embargo, mientras que algunos de los métodos son los mismos (Después de todo, si usted quiere que su algoritmo numérico para converger a una solución, debe existir uno en el primer lugar), siempre he experimentado como una especie diferente de la multitud. Generalmente están interesados en la solución de los mismos problemas clásicos una y otra vez, pero con más y más mejora de los algoritmos. Y no estoy seguro de que, si pudiera contar el código fuente de algunos solucionador numérico como solución a un problema determinado.

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user141708 Puntos 1

Para problemas básicos resueltos, además de una buena visión general de introducción de ecuaciones en derivadas parciales, ver http://www.math.ucla.edu/~yanovsky/manuales/ecuaciones en derivadas parciales.pdf que es una guía de estudio para un examen de calificación en ecuaciones en derivadas parciales.

Para obtener más avanzada de problemas en el nivel de 1º o 2º año de estudios de posgrado, buscando soluciones al final del capítulo problemas en Evans "Pde" el texto es bastante fácil. Hay muchos recursos en línea para encontrar las respuestas, más que cualquier libro en el que estoy familiarizado.

No estoy seguro de lo que se espera para el 'numérico' problemas... estás hablando de los problemas resueltos en la escritura de esquemas de diferencias finitas para ecuaciones en derivadas parciales y el parecido? Este es todo un campo independiente de las matemáticas, por lo que algunas de orientación en si usted está interesado en ciertos métodos (diferencias finitas, elementos finitos, finito de volumen, métodos espectrales, etc.) podría ayudar a localizar a los ejercicios resueltos en ese tema.

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