Es en parte por razones históricas y en parte es por razones prácticas. Ya se ha resuelto la razones históricas.
Una razón práctica es que la notación se trata de transmitir ideas, no está destinado a ser utilizado para su propio bien. Si en lugar de preguntar si sus ideas son correctas a sus lectores quedas atascado si su notación es la correcta, o peor, de lo que su notación significa, entonces la notación ha fallado.
Símbolo de la sobrecarga puede ser un problema, especialmente en un documento largo. Supongamos que usted está escribiendo un libro sobre los números primos. En primer lugar usted necesita $p$ $q$ a cualquier extraño positiva de los números primos, entonces usted necesita para ser cualquiera de los números primos en $\mathbb{Z}$ absoluto, lo siguiente que necesita $q - 1$ a un múltiplo de $p$, entonces usted necesita para ellos tener la reciprocidad cuadrática, y más tarde todavía necesita que ellos no tienen la reciprocidad cuadrática.
Usted podría estar tentado a declarar $p$ $q$ son positivos impares, números primos, ぱ、く son alguno de los números primos en $\mathbb{Z}$, パ、ク son los números primos tales que uno es más que un múltiplo de la otra, $\hat{p}$ $\hat{q}$ han reciprocidad cuadrática, ب y ao no tienen reciprocidad cuadrática. Se declaran al principio del libro y, a continuación, el uso de ellos, sin más explicación.
Estoy seguro de que estos podrían ser hecho un poco de menos arbitraria, pero si usted tiene que leer un libro, se va a poner muy muy pesado para mantener a tener que referirse a la lista de símbolos en el principio. Es mejor, en mi opinión, para redefinir los símbolos en cada teorema o de otra división lógica de su documento.
También podría ayudar a pensar en ello como algo análogo a las alteraciones en la notación de la música: se han E$\flat$ en el compás 20, no E s de cualquier tipo durante diez bares, a continuación, un Correo con no accidental a su lado. Se supone E$\flat$? Probablemente no. Si sólo hubiera una intervención barra de compás, puede razonablemente pensar que el compositor que realmente significa E$\flat$ nuevo. Pero a los diez líneas de compás es más que suficiente para cancelar, creo.
Así que si en el Teorema 2.1 el autor utiliza $p$ $q$ a la media de los números primos con la reciprocidad cuadrática, a continuación, las páginas más adelante en el Teorema 2.7 él usa $p$ $q$ sólo para decir "primos" yo creo que la reciprocidad cuadrática es ahora ya no es un requisito.
Fuente variaciones pueden ayudar a generar distintos símbolos que todavía tienen algunos reconocibles relación con otros símbolos. $P$ $Q$ podrían ser específicas de los conjuntos de los números primos, $\mathcal{P}$ $\mathcal{Q}$ podrían ser los productos de números primos en los conjuntos, $\mathbb{P}$ es el conjunto de todos los números primos en $\mathbb{Z}$, $\mathfrak{P}$ y $\mathfrak{Q}$ son ideales generados por los números primos, etc.
Pero incluso ir por esta ruta es posible dejarse llevar. Mejor usar un par de símbolos juiciosamente que una gran cantidad de símbolos imprudentemente.
Y un último punto: incluso dentro de la latina y alfabetos griegos, nos limitamos a nosotros mismos más allá. $l$ es utilizado apenas. Ni hacer ciertas letras griegas conseguir mucho jugar aquí debido a su similitud con las letras latinas, por ejemplo, comparar las mayúsculas $A$ a las mayúsculas alfa. El potencial para la confusión se multiplica en el más amplio Unicode paleta: es ム de katakana, bopomofo o CJK unificado de ideogramas? No se puede saber con sólo mirar.
