Prueba de biyectiva: Número de particiones de 2n en números partes

Question

El número de particiones de n es igual al número de particiones de 2n dividido en números partes.

Sé que el número de particiones de cualquier número entero n en partes iguales el número de particiones de n con la mayor parte, pero no sé dónde ir desde aquí, especialmente cómo probar via biyección - cualquier ayuda es apreciada!

(Problema de suplemento en mi clase de combinatoria Dumasy)

Answer 1

SUGERENCIA: Deja que$\pi$ sea una partición de$2n$ en$n$ parts. Deseche un elemento de cada parte de$\pi$, y obtendrá una partición de$n$.