Log verosimilitud GLM

Question

En el código siguiente realizar una regresión logística en datos agrupados usando glm y "a mano" utilizando mle2. ¿Por qué la función de logLik en R da me una log verosimilitud logLik (fit.glm) =-2.336 que es diferente de la una logLik (fit.ml) =-5.514 que llego a mano?

library(bbmle)

#successes in first column, failures in second
Y <- matrix(c(1,2,4,3,2,0),3,2)

#predictor
X <- c(0,1,2)

#use glm
fit.glm <- glm(Y ~ X,family=binomial (link=logit))
summary(fit.glm)

#use mle2
invlogit <- function(x) { exp(x) / (1+exp(x))}
nloglike <- function(a,b) {
  L <- 0
  for (i in 1:n){
     L <- L + sum(y[i,1]*log(invlogit(a+b*x[i])) + 
               y[i,2]*log(1-invlogit(a+b*x[i])))
  }
 return(-L) 
}  

fit.ml <- mle2(nloglike,
           start=list(
             a=-1.5,
             b=2),
           data=list(
             x=X,
             y=Y,
             n=length(X)),
           method="Nelder-Mead",
           skip.hessian=FALSE)
summary(fit.ml)

#log likelihoods
logLik(fit.glm)
logLik(fit.ml)


y <- Y
x <- X
n <- length(x)
nloglike(coef(fit.glm)[1],coef(fit.glm)[2])
nloglike(coef(fit.ml)[1],coef(fit.ml)[2])

Answer 1

Parece que la función logLik en R calcula lo que se conoce en SAS como la "función de verosimilitud completa", que en este caso incluye el coeficiente binomial. No incluí el coeficiente binomial en el cálculo de mle2 porque no tiene ningún impacto en las estimaciones de parámetro. Una vez que esta constante se agrega a la posibilidad de registro en el cálculo de mle2, glm y mle2 están de acuerdo.