Por ejemplo, desde la wiki, sabemos que
$$ \langle i, j \mid i^4 =1, i^2 = j^2, j^{-1}ij = i^{-1} \rangle = Q $$
donde $Q$ denota Cuaterniones grupo.
Y por mi propia inspección, que especula que
$$ \langle i,j \mid i^4 = j^4 = 1, ij = j^3i \rangle =Q $$
aunque no estoy muy seguro de si es correcto.
Lo he comprobado en cada relación que mantienen en $Q$ puede ser derivada de las relaciones en las presentaciones. Pero encontrar el orden de los grupos generados por las anteriores presentaciones, yo no podía hacerlo con rigor ni sistemáticamente. (Me he considerado todos los elementos que pueden estar formados por los generadores en el formulario de $i^a j^b$ $0 \leq a, b \leq 3$ y relaciones que en la segunda presentación y por todo lo que yo he comprobado que es igual a la que. Y para todos los elementos que la forman, para demostrar que no es igual a la que he supone que es igual que y derivados de una contradicción. Pero personalmente creo que mi método es un desastre.)
Es allí cualquier efectiva, de manera sistemática para demostrar esto sin la comprobación de todo?
Y por favor me corrija si no es nada malo.
