Deje $F:[a,b]\times[c,d]\rightarrow \mathbb{R}$ ser continua. Demostrar que:$$\int_{a}^{b}\left(\int_{c}^{d}F(x,y)dy\right)dx = \int_{c}^{d}\left(\int_{a}^{b}F(x,y)dx\right)dy$$
Integral de Lebesgue no ha sido introducido, y esto es de un libro sobre el análisis complejo. Es allí una manera de mostrar esto sin el uso de la integral de Lebesgue? Mediante el análisis complejo? Gracias por todos los consejos.
Sí, hay una versión de Riemann-Integrales, demasiado. Una muy sencilla prueba puede encontrarse en "El Colegio de Matemáticas de la Revista" Vol. 33, Nº 2 pág.126-130, está disponible en línea también.
La parte principal es una aplicación inteligente del valor medio teorema. Tenga en cuenta también que el plazo de Fubini-Tonelli se utiliza sobre todo para la Lebesgue-Integral "versión" del teorema.
I-Ciencias es una comunidad de estudiantes y amantes de la ciencia en la que puedes resolver tus problemas y dudas.
Puedes consultar las preguntas de otros usuarios, hacer tus propias preguntas o resolver las de los demás.
