¿Es 9/1 una fracción impropia?

Question

Mi hijo tomó un examen en la escuela. La profesora les dijo que no necesitaban simplificar fracciones impropias en sus respuestas.

En una pregunta, por ejemplo, la respuesta de 28/3 fue marcada como correcta. Pero cuando mi hijo respondió correctamente 9/1 a una pregunta y 10/1 a otra, la profesora las marcó ambas como incorrectas. La profesora explicó que 9/1 y 10/1 no son fracciones impropias.

El libro de texto proporciona un ejemplo de 9/9 como fracción impropia, pero nada donde el denominador sea 1. Sinceramente, creo que este tipo de tonterías hacen que los estudiantes odien las matemáticas y la escuela. Mucho trabajo duro, seguir las instrucciones, ¡y la profesora te suspende de todos modos!

Answer 1

Técnicamente, 9/1 es una fracción impropia ya que el denominador es menor que el numerador. Pero el profesor quiere evitar que los estudiantes pierdan tiempo convirtiendo una fracción impropia en un número mixto, sin embargo, el profesor espera que los estudiantes escriban 9/1 como 9 ya que es "evidente". Creo que el profesor debería señalar esto muy claramente antes de que se realice la prueba para que se sepa qué se espera aquí. (O tal vez lo hizo, no lo sabemos) De todas formas, marcarlo como incorrecto por completo es exagerado y ciertamente una razón por la cual un niño puede no gustarle las matemáticas. Yo diría que simplemente se convierta una fracción impropia en un número mixto en todo momento, o que no se haga.

Answer 2

La definición de "fracción impropia" que probablemente le habrían dado a su hijo es algo como "una fracción impropia es un número de la forma $\frac{p}{q}$ donde $p$ y $q$ son ambos números enteros y $p\geq q$". Me resulta muy dudoso que el maestro de su hijo, o el libro de texto, hubieran incluido algo que excluya $q=1$, así que a menos que el maestro haya dicho que este caso especial debía excluirse de la definición, $9/1$ es una fracción impropia. Si no es una fracción impropia, entonces ¿qué es? Ciertamente no es una fracción propia, ni es una fracción mixta.

"Simplificar" una fracción impropia en este contexto es escribirla como una fracción "mixta", que es un número con una parte entera y una parte fraccional. En el caso de $9/1$, la parte entera es $9$ y la parte fraccional es $0$, así que escribir $\frac{9}{1}=9$ es efectivamente "simplificar una fracción impropia", y entiendo por qué su hijo habría dejado su respuesta de esa manera.

El maestro probablemente está tratando de asegurarse de que los estudiantes entiendan que $\frac{9}{1}$ es de hecho "obviamente" igual a $9$. Ese es un objetivo noble supongo, pero según las instrucciones que ha transmitido, $\frac{9}{1}$ es sin duda una respuesta correcta.