¿Probabilidad de bancos de moneda?

Question

P: ¿lanza una moneda, ¿cuántas veces debe dar la vuelta hasta que la prob de todo colas es $< 0.005$?

Intuitivamente, quiero hacer $0.5\times 0.5\times 0.5...$ hasta obtener una respuesta $< 0.005$. ¿Esta sería la mejor manera de hacerlo para saber cuantas veces debo voltearlo?

Answer 1

Que es el cálculo correcto: desea que el más pequeño número entero $n$ tal que $0.5^n<0.005$. Sin embargo, es una forma potencialmente más rápida para trabajar esto hacia fuera. Toma de registros nos $n\log 0.5<\log 0.005$, que $n>\frac{\log 0.005}{\log 0.5}$ (la desigualdad invierte señal porque $\log 0.5$ es negativo), entonces la respuesta es $\frac{\log 0.005}{\log 0.5}$ redondeado hacia arriba al entero siguiente. $\frac{\log 0.005}{\log 0.5}\approx 7.64$, por lo que esto da $n=8$.