En la escuela secundaria libros de texto, las siguientes caracterizaciones a menudo se encuentran:
Una función es continua si su gráfica puede dibujarse sin levantar el lápiz.
y
Una función es diferenciable si su gráfica no tiene curvas.
Es allí una manera similar intuitiva caracterización de dos veces diferenciable funciones basándose en la forma de la gráfica de la función solo? Por supuesto, podemos decir cosas como "una función dos veces diferenciable si la gráfica de su tasa de cambio no tiene curvas" pero que en realidad no ayuda cuando se trata de reconocer la gráfica de una función derivable dos veces.
Un ejemplo notable de donde esto podría ser relevante es cúbico B-splines, que son ampliamente utilizados en el diseño y la arquitectura y, a menudo aparecen como "perfectamente lisa" formas, a pesar de que son, en general, sólo dos veces diferenciable en las articulaciones entre el individuo spline polinomios.