calcular

Question

calcular $\displaystyle\int_{0}^{i} e^z\, dz$

¿Alguien podría ayudarme con este problema?

Answer 1

Es justo $[e^z]_{0}^{i}$ = $e^i-1$

Answer 2

La función $e^z$ es todo. Por lo tanto, contornos integrales son independientes de la trayectoria. El antiderivitive $e^z$ es a $e^z$. En los extremos y hacer la resta.

Answer 3

(1) parametriza el tramo de línea de $0$ $i$ $\Bbb C$, es decir $\gamma:[0,1]\to C$, donde $C$ es el segmento de línea.

(2) $\displaystyle \int_C e^z dz=\int_0^1 \big(\exp\gamma(t)\big)\gamma\,'(t)dt$ de escribir y calcular mediante cálculo familiar.

(El Teorema fundamental del cálculo se aplica realmente en el plano complejo también, pero supongo que buscas un enfoque meollo dado su tarea. Tenga en cuenta este enfoque, $e^z$ es todo.)