EDIT: Publicado una respuesta tentativa a corregir mi error basado en TonyK del comentario.
Vi esta pregunta en un foro y trató de resolverlo, pero me vino con un número enorme que me hizo la pregunta de mi lógica.
El problema dice: "con Una cafetería que ofrece a $17$ tipos de pizza y $5$ tipos de soda. Bob va allí todos los días para el almuerzo, siempre la compra de dos rebanadas de pizza y un refresco. Sin embargo, nunca se obtiene exactamente la misma cosa en dos días consecutivos (es decir, cada vez, la bebida o al menos uno de los sectores es diferente de lo que había ayer). De cuántas maneras pueden Bob elegir su almuerzo para los próximos 30 días si él acaba de regresar de unas vacaciones (y por lo tanto no ha sido en la cafetería de los últimos días)?"
(Estoy asumiendo aquí que no nos importa el orden, yo.e escoger primero una rebanada de pepperoni y, a continuación, un hongo de la rebanada es el mismo como la alternativa de la orden.)
En el primer día, tenemos $17 \cdot 17 \cdot 5$ combinaciones posibles de $2$ rodajas + un refresco = $1445$ posible almuerzos (estoy asumiendo aquí que ambos sectores puede ser de la misma clase).
Creo que cada día después de la primera, es imaginar que la cafetería ofrece un gran menú de $1445$ posible almuerzos. En el primer día, Bob puede elegir cualquiera de los $1445$ posible almuerzos. Sin embargo, cada día después de que él sólo puede elegir entre $1444$ de las personas.
Por lo que el número total de combinaciones posibles de los almuerzos más de un $30$ período de días es $1445 \cdot 1444^{29}$.
El razonamiento parece bien a mí, pero el número que me está haciendo dudar de mí mismo...
