Solicitud de "Agradable" Papeles en i) Geometría Diferencial ii)Análisis iii)Topología, para Ir Más

Question

Todos:

Estoy un poco frustrado con el progreso en mi bottom-up proceso de aprendizaje, y creo que podría conseguir mejores resultados a hacer un poco más arriba-abajo, es decir, leyendo y tratando de hacer sentido de algunos papeles en la Geometría Diferencial (con una superposición con la de Riemann), Análisis y en la Topología. Sin embargo, dado que muchos de los papeles parecen tan pesado de leer, con un inexplicable notación, o la falta de presentación/escritura, tenía la esperanza de obtener algunas recomendaciones sobre los documentos que son accesibles, muy bien escrito, y no excesivamente especializados. Para el contexto en mis antecedentes, me tomó y aprobó de posgrado a nivel de clases , y mi qual. exámenes ( pero lamentablemente tuvo que abandonar.)

Gracias de Antemano,

Answer 1

Diferencial / Geometría De Riemann

Antiguos documentos

Esta es una lista de algunos de los papeles que yo personalmente disfrutado de la lectura, tiene importancia histórica, y que son acerca de cosas que a veces son omitidos de los libros de texto de introducción.

• Bochner (1946), "campos Vectoriales y de la curvatura de Ricci", Boletín de la AMS
• Adrs (1942), "La medida de los valores críticos de diferenciables de los mapas", Boletín de la AMS
• Yano (1952), "En la armónica y la Matanza de campos vectoriales", Anales de las Matemáticas.
• Kobayashi (1957), "la Teoría de las Conexiones", Ann. Mat. Pur. Appl.
• Sasaki (1958), "Sobre la geometría diferencial de la tangente paquetes de Riemann colectores", Tohoku Matemática Diario
• Milnor (1964) "Microbundles. I", De La Topología De
• Smale (1965), "Un infinito dimensional versión de Adrs del teorema", el Estadounidense J. Math.
• La cantante y Thorpe (1969), "La curvatura de 4-dimensional Einstein espacios", en Análisis Global: los Trabajos en Honor de K. Kodaira

Más papeles modernos

Debo admitir que en la elección de abajo hay bastante poco de sesgo personal. Los modernos trabajos de investigación en geometría diferencial casi seguro que asumir más conocimiento de "general material de fondo" que sus contrapartes en los años 50 a través de los años 70. Así que en términos de accesibilidad a veces usted tendrá que invertir un poco de esfuerzo, buscando referencias (pero voy a tratar de publicar sólo "accesible" papeles en el sentido de que se dan referencias de donde el material de fondo puede ser aprendido). Voy a poner más énfasis en el "bien escrito" (subjetivo juicio de valor), como "no demasiado especializados" es algo que me resulta difícil de definir.

Para obtener mejores recomendaciones, usted probablemente necesita especificar qué aspectos de diferencial/geometría de Riemann que más te interesa en el momento.

• Galloway (1989) "El de Lorenz división teorema sin integridad de la asunción", J. Diff. Geom
  • Requiere de algunos conocimientos en causal de la geometría, la cual surge a través de la teoría general de la relatividad; pero los conceptos son fáciles de recoger.
• Schoen (1989) "teoría Variacional para el total de escalar de curvatura funcional para métricas de Riemann y temas relacionados" en el Tema de Cálculo de Variaciones
  • Un muy buen artículo; en particular, incluye una prueba de la $n$-dimensiones positivas de la masa teorema.
• Kühnel y Rademacher (1995) "la Conformación diffeomorphisms preservar el tensor de Ricci", Proc. AMS
  • Corto y muy accesible.
• Galloway y Schoen (2006) "Una Generalización de Hawking Agujero Negro de la Topología el Teorema de las Dimensiones Superiores", Comm. De matemáticas. La física
  • Que no se asuste por la mención de la física en la introducción. De hecho, omita la sección 1. Todos los conceptos geométricos y la terminología necesaria se define en la sección 2, así que usted puede simplemente comenzar a leer allí.