Sugerencias sólo por favor!
Estoy tratando de resolver esto de alguna manera. Una fila puede tener tantas chicas, y una columna puede tener tantos chicos.
La prueba de la contradicción parece una buena técnica, pero no estoy seguro de cuánto ayudaría aquí.
Sea$r$ el número de filas y$c$ el número de columnas. Hay$14r$ boys y$10c$ girls junto con$3$ asientos vacíos. Hay$rc$ asientos en todos. Así,$14r+10c+3=rc$.
Restar$14r+3$ de ambos lados nos muestra que$10c=(c-14)r-3$ or$10c \equiv -3 \pmod r$.
Restar$10c+3$ de ambos lados nos muestra que$14r=(r-10)c-3$ or$14r \equiv -3 \pmod c$.
No estoy seguro de si esto le llevará a la solución, pero esperemos que estas ecuaciones ayudar!
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