Teoría de los números Preguntas de práctica

Question

¿Alguien puede sugerir un libro o un enlace a un sitio web donde pueda encontrar preguntas de práctica (y sus soluciones) sobre la teoría de los números? Más específicamente preguntas sobre los siguientes temas:

1. Divisibilidad
2. El mayor denominador común
3. Congruencias
4. El pequeño teorema de Fermat
5. El criptosistema RSA
6. El criptosistema de El Gamal

Answer 1

Si buscas ejercicios desafiantes:

• Consulte este enlace problemas del concurso en teoría de números .

• Quizá también le interese explorar algunos de los recursos que se ofrecen a través de El arte de resolver problemas (AOPS) .

• Por ejemplo, véase Introducción a la Teoría de Números (AOPS)

Para practicar el dominio de algunos de los conceptos necesarios en la teoría elemental de números,

• ver el Academia Kahn para ver vídeos y ejercicios relacionados con la divisibilidad, gcd, congruencias, etc. En "matemáticas aplicadas" también puedes explorar problemas de criptografía.
• Guía de estudio del álgebra abstracta Capítulo 1: números enteros: divisores/divisibilidad, primos, congruencias, números enteros módulo n; Capítulo 2: relaciones de equivalencia, permutaciones. Ambos capítulos contienen problemas y soluciones.
• 250 problemas de teoría de números tiene tanto problemas como soluciones.

Answer 2

Yo clasificaría todos los libros siguientes como aplicados. También hay muchos libros maravillosos sobre teoría numérica teórica y criptografía, que también se pueden añadir. Ninguno está en un orden específico.

También puedes visitar la biblioteca de tu universidad y ver otros ejemplos. Por último, puedes buscar libros publicados en Internet (legales, por supuesto) y cursos abiertos sobre estos temas (como los del MIT, Berkeley y muchos otros).

Teoría elemental de números Libros relacionados

1. Teoría elemental de números [Tapa dura] David Burton (Autor)

2. Teoría elemental de números: Segunda Edición (Dover Books on Mathematics) [Rústica] Underwood Dudley (Autor)

3. Teoría elemental de los números (Dover Books on Mathematics) [Rústica] William J. LeVeque (Autor)

4. Teoría de números (Dover Books on Mathematics) [Rústica] George E. Andrews (Autor)

5. Una introducción a la teoría de los números [Rústica] G. H. Hardy (Autor), Edward M. Wright (Autor), Andrew Wiles (Autor), Roger Heath-Brown (Editor), Joseph Silverman (Editor)

6. Elementary Number Theory (Springer Undergraduate Mathematics Series) [Paperback] Gareth A. Jones (Autor), Josephine M. Jones (Autor)

7. Teoría de números y su historia (Dover Books on Mathematics) [Rústica] Oystein Ore (Autor), Matemáticas (Autor)

8. Friendly Introduction to Number Theory, A (3rd Edition) by Joseph H. Silverman (31 de marzo de 2005)

9. Teoría elemental de números (6ª edición) by Kenneth H. Rosen (Apr 9, 2010)

10. Teoría básica de números (Clásicos de las matemáticas) por André Weil (15 de febrero de 1995)

11. Excursions in Number Theory (Dover books explaining science) by C. Stanley Ogilvy (Nov 1, 1988)

12. An Adventurer's Guide to Number Theory por Richard Friedberg (9 de enero de 1995)

13. A Course in Number Theory and Cryptography (Graduate Texts in Mathematics) [Tapa dura] Neal Koblitz (Autor)

14. Number Theory for Computing por Song Y. Yan y M.E. Hellmann (10 de diciembre de 2010)

15. Elements of Number Theory (Undergraduate Texts in Mathematics) [Rústica] John Stillwell (Autor)

16. Teoría de números: A Lively Introduction with Proofs, Applications, and Stories [Hardcover] James Pommersheim (Autor), Tim Marks (Autor), Erica Flapan (Autor)

17. Computational Intro. to Number Theory... (2ND 09) Shoup (Hardback | ISBN10: 0521516447; ISBN13: 9780521516440)

18. Teoría elemental de números con aplicaciones, segunda edición [Hardcover] Thomas Koshy (Autor)

19. Teoría elemental de números en nueve capítulos [Rústica] James J. Tattersall (Autor)

20. Teoría elemental de números, criptografía y códigos (Universitext) [Paperback] M. Welleda Baldoni (Autor), Ciro Ciliberto (Autor), G.M. Piacentini Cattaneo (Autor), Daniele Gewurz (Traductor)

Criptografía Libros relacionados

1. An Introduction to Mathematical Cryptography (Undergraduate Texts in Mathematics) [Tapa dura] Jeffrey Hoffstein (Autor), Jill Pipher (Autor), J.H. Silverman (Autor)

2. Cryptanalysis of Number Theoretic Ciphers (Computational Mathematics) por Samuel S. Wagstaff (10 de diciembre de 2002)

3. Cryptological Mathematics (Mathematical Association of America Textbooks) [Rústica] Robert Edward Lewand (Autor)

4. Las Matemáticas de los Cifrados: Teoría de Números y Criptografía RSA por S. C. Coutinho

5. Introducción a la criptografía (Matemáticas discretas y sus aplicaciones) por Richard A. Mollin

6. Lawrence C. Washington - Curvas elípticas: Teoría de números y criptografía ISBN 1-58488-365-0

7. A. J. Menezes, P. C. van Oorschot y S. A. Vanstone - Handbook of Applied Cryptography ISBN 0-8493-8523-7

8. Comprender la criptografía: A Textbook for Students and Practitioners [Hardcover] Christof Paar (Autor), Jan Pelzl (Autor), Bart Preneel (Prólogo)

9. An Introduction to Mathematical Cryptography (Undergraduate Texts in Mathematics) [Tapa dura] Jeffrey Hoffstein (Autor), Jill Pipher (Autor), J.H. Silverman (Autor)

10. Criptoanálisis: A Study of Ciphers and Their Solution [Rústica] Helen F. Gaines (Autor)

11. Comprender la criptografía: A Textbook for Students and Practitioners [Hardcover] Christof Paar (Autor), Jan Pelzl (Autor), Bart Preneel (Prólogo)

12. Criptografía Aplicada Segunda Edición Bruce Schneier

13. Guía de Criptografía de Curva Elíptica, Darrel Hankerson, Alfred J. Menezes, Scott Vanstone

Prueba los siguientes conjuntos de problemas:

1. http://www.math.muni.cz/~bulik/vyuka/pen-20070711.pdf

2. http://f2.org/maths/250probs/

3. http://www.staff.science.uu.nl/~beuke106/getaltheorie/pen0795.pdf

4. http://www.mai.liu.se/~pehac/kurser/TATM54/booktot.pdf

Sitios web

1. http://en.wikibooks.org/wiki/Cryptography

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