La Reacción en cadena es una de dos jugadores juego combinatorio jugado en un $9 \times 6$ tablero de juego en el que los jugadores de color Rojo y Verde que se turnan para colocar un solo átomo de su color en una plaza vacía o en una plaza que ellos controlan. La colocación de más de un átomo en la misma plaza, se crea una molécula.
El mayor número de átomos en una molécula, más inestable se vuelve. Cuando una molécula se vuelve demasiado inestable se divide y sus átomos se mueven a ortogonalmente adyacentes cuadrados, cambiar el color de los átomos en los cuadrados para que coincida con su color. Esto puede causar una reacción en cadena de la división de las moléculas.
Moléculas en las cuatro casillas de las esquinas requieren dos átomos de a split. Las moléculas en el borde del tablero, requiere de tres átomos de dividir. Las moléculas en el centro de la junta requieren cuatro átomos a split. Los átomos de un desdoblamiento de la molécula de cada movimiento en una dirección diferente.
El juego termina inmediatamente después de que un jugador captura todos los átomos que pertenecen a otro jugador. Lo que me interesa es demostrar la no existencia de ciclos en cualquier reacción en cadena, porque de lo contrario la próxima vez nunca iba a comenzar. ¿Cómo puedo probar esto? No sé por dónde empezar.
