Un bivariante polinomio de grado $m+n$ es,
$ p(x,y) = \sum_{k=1}^n\sum_{j=1}^m a_{jk}x^ky^j$
donde $a_{mn}\neq0$ $a_{jk}\in\mathbb{R}$ $1\leq j\leq m$, $1\leq k\leq n$.
Univariante polinomio raíz hallazgo es mal condicionado porque un pequeño cambio en los coeficientes de causar cambios característicos en las raíces. Por ejemplo, $x^2 + 2x+1$ tiene una raíz repetida en $x=-1$ pero $x^2+ (2-\epsilon)x+1$ tiene dos raíces complejas para cualquier pequeño $\epsilon>0$. Me preguntaba acerca de ejemplos de cosas que pueden salir mal con pequeñas perturbaciones de los coeficientes en el caso bivariante.
Hay un ejemplo de un bivariante polinomio $p(x,y)$ tal que $p$ tiene raíces reales mentir a lo largo de una línea/curva, pero una pequeña perturbación de los coeficientes de las causas que hay ahora para ser verdaderas raíces sólo en punto aislado(s)?
Un ejemplo de un bivariante polinomio con raíces reales mentir a lo largo de una línea, pero después de una pequeña perturbación de no tener raíces reales es, por supuesto, $p(x,y) = x^2+2x+1$.
Gracias.
