En QFT, ¿el "sum over paths" de la formulación de Feynman requiere que todas las posibles líneas del mundo compartan el mismo tiempo propio?

Question

PREGUNTA:

1. ¿En la teoría cuántica de campos, la "suma sobre trayectorias" de la formulación de Feynman requiere que todas las posibles líneas del mundo compartan el mismo tiempo propio para un proceso dado?

PREGUNTAS RELACIONADAS:

2. Dado que se reconoce que esta integración se realiza de acuerdo con el principio subyacente de la acción extrema, ¿hay alguna restricción para el intervalo (s) de tiempo propio permitido(s) generados por esta suma?

3. ¿Cómo se relaciona el conjunto de líneas mundiales abarcadas con los principios de incertidumbre (posición-momento o tiempo-energía) (por ejemplo, considerando cuantos de intercambio virtuales estando en o fuera de la masa efectiva)?

Answer 1

En QFT, no son las trayectorias de las partículas las que se suman. Más bien, son las configuraciones de campo. Por lo tanto, el tiempo propio no es relevante aquí. Lo que sucede en el cálculo habitual de la amplitud en QFT es que se especifica la configuración de campo en $t=-\infty$ y $t=\infty$ en una coordenada específica, y la 'integral de camino' considera todos los posibles campos con la condición de contorno especificada ponderada por $e^{iS[\phi,J]}$.